【整理自用】清奇的思路(二) 剑指offer: 数字二进制中1的个数

================================题目在下面=====================================

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

清奇的思路:
思路提供者为牛客网该题下菩提旭光的回答
1. 如果一个整数不为0,那么这个整数二进制中至少有一位是1。
2. 如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
3. 举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011。我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
4. 此时,如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。
5. 综上,如果把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

代码如下:

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         while(n != 0)
         {
              ++count;
              n = n & (n-1);
         }
         return count;
     }
};

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