位运算习题——单独的数字

给定一个数组 AA,除了一个数出现一次之外,其余数都出现三次。找出出现一次的数。

如:{1,2,1,2,1,2,7}{1,2,1,2,1,2,7},找出 77

你的算法只能是线性时间的复杂度,并且不能使用额外的空间哦~

输入格式

第一行输入一个数 n(1≤n≤500)n(1n500),代表数组的长度。

接下来一行输入 nn 个 int 范围内(−2147483648…214748364721474836482147483647)的整数,表示数组 AA。保证输入的数组合法。

输出格式

输出一个整数,表示数组中只出现一次的数。

解题思路:

看到三个数字相同的题,我们不难联想到两个数字相同即可用“^”运算解出那个单独的数,但是我并不了解有三个数的位运算为0的运算符,所以题让我们自己建立这个运算符。

于是,类比不难想到:我们可以建立个sum[32]数组代替2进制,

主要函数: sum[j]+=x>>j&1;  //表示将x右移j位,并与“0001”进行与运算,得到他原本二进制数中从右往左第j+1位数

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                sum[j]%=3;    //将值输入这个构造的数组(%3==0说明这个点有三个数了)

                ans+=sum[i]<<i;  //得到answer的方法,“a<<b”表示将a在二进制数中前移b位


#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int sum[32],n,x,ans=0;
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int j=0;j<32;j++)
        {
            sum[j]+=x>>j&1;
            sum[j]%=3;
        }
    }
    for(int i=0;i<32;i++)
    {
        ans+=sum[i]<<i;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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