20180608
题目:
地上有一个m行n列的格子,一个机器人从(0,0)开始移动,它每次可以向上、下、左、右移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k等于18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+7+3+5 = 18。但是它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19 > 18。请问该机器人能够进入多少个格子?
解题思路:
仍然是典型的回溯法,具体思路可以参考面试题目12:矩阵中的路径
1.使用递归
2.仍然使用布尔值矩阵记录是否进入过
注意:
这里在回退的时候不需要对标志或者计数进行清除,注意与12题的区别
可以AC的代码【C++版本】
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//提取数的每一位的和函数
int getDigitalSum(int num)
{
int sum = 0;
while(num){
sum += num%10;
num = num/10;
}
return sum;
}
//核心函数
int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,bool *visited)
{
//出现以下情况说明当前格子不满足情况,机器人不能进入
//1.数位之和大于给定的阈值
//2.机器人走的格子超出了棋盘的范围,即进入的行列数大于最大的行列数,或者小于0
//3.当前格子已经被访问过了
if((threshold < (getDigitalSum(row)+getDigitalSum(col)))||(row >= rows)||(col >= cols)||(row < 0)||(col < 0)||(visited[row*cols+col]))
return 0;
//满足所有访问条件,说明机器人可以进入该格子。那么resu初始化为1,并且bool矩阵相关位置置位
int resu = 1;
visited[row*cols+col] = true;
//使用回溯法向当前格子的四周进行查看
resu = resu + movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited);
return resu;
}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
//输入不满足条件时,即阈值过小,行列小于等于0的情况,返回0
if((threshold < 0)||(rows <=0)||(cols <= 0))return 0;
//建立一个同样大小的bool矩阵用于记录是否已经判断过
bool *visited = (bool *)malloc(rows*cols);
memset(visited,false,rows*cols);
int resu = 0;
resu = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
//记得释放分配的内存空间
free(visited);
return resu;
}
int main()
{
//暂无测试数据
}