按位与（&）

一、按位与（&）的介绍

参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
运算规则：0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1;
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0；
看到这段话是不是很晦涩难懂，没关系，我们用画图的方法来了解它，学习编程语言最好的方法永远是画图

假设我们存储的数字是11，且存在32位的机器上，那他的存储表现即为：

此为11存储在32位电脑下的二进制位

此为1存储在32位电脑下的二进制位

当我们用数字&11时，会发生什么现象呢

结果就是当1&11时，新产生的数字变成了1；
由此，我们要引出一个概念
当一个整型数字按位与另一个整形数字时；两个数的每一个位互相比较，如果这两个数字的的同一个位是1，则为1，当不同或者同时是0时 ，为0；
0001
=0001
1011
此为简易表达式

## 二、按位或（|）的介绍

按位或处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。例如
0101 (十进制 5) OR 0011 (十进制 3) = 0111 (十进制 7)
在C类程序设计语言中，按位或操作符是"|"。这一操作符需要与逻辑按位或运算符（||）区别开来。
我们依然用画图的方式来表达他

此为整形1
此为整形11

此为1按位或（|）的结果，他的结果是11
我们发现，按位或（|）与按位与（&）的结果完全相反
当一个整型数字按位与另一个整形数字时；两个数的每一个位互相比较，如果这两个数字的的同一个位是0，则为1，当不同或者同时是1时 ，为0；
0001
=1011
1011
此为简易表达式

三、按位异或（^）的介绍

按位异或完全不用画图解释，只有一句话
相同为零，相异为1；
0001
=1011
1011
这个表达式可能不够清楚，我们在举一个例子
1111
=0011
1100
是不是非常简单,当我们了解了他们的定义后，我们就可以尝试写一道练习题，来加深对它们的理解

统计二进制中1的个数
当看到题目是，我们首先分析，想要访问二进制的位数，必然要使用按位操作符，即&，|，^
而按位与（&）的定义是同时唯一是为1，否则为零；

我们使用按位与（&）完全可以在不影响整型数的本身的同时，计算他的1的个数
那么他的逻辑该是什么呢
n&(1<<i)
我们想一想，当1移动一位和n作比较时，同时为一时1，不是为零，而一个整型在32位的存储下有32位，我们只需要循环32次，在用一个变量计数他，就可以得出1的个数

void Binary(int n)
{
    
    
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 0; i < 32; i++)
	{
    
    
		if (n & (1 << i))
		{
    
    
			count++;
		}
	}
	printf("%d", count);
}
int main()
{
    
    
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	Binary(n);
	return 0;
} 

此为代码
学习了按位操作符后，不禁感慨，曾经创造出计算机的科学家的头脑究竟是怎样的，才能想到这些神奇的符号，神奇的计算。我们总说科学家就是通往未来的钥匙，却没有一个具体的概念。可是当我们真正了解了他们的过往，他们总结出的神奇的逻辑，才发现，他们是如此聪慧，甚至可以说是神秘。如果说科学的尽头是神学，那么想说，科学家就是新世界的神明。