题目：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O（1）。

思路：

要使时间复杂度是O（1），需要每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶。但是这种想法不能保证最后压入栈的元素能够最先出栈，因为这个数据结构已经不是栈了。

于是借助于一个辅助的成员变量来存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素，但是如果当前做小的元素被弹出栈了，怎么得到下一个最小元素是一个问题。分析到这里我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的，也就是说当最小元素被弹出栈的时候，我们希望能够得到次小的元素。因此在压入最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。故可以借助一个辅助栈把每次的最小元素都保存起来。

例子佐证：

代码实现：

public class Main {

	Stack<Integer> data = new Stack<Integer>(); //存放元素栈
	Stack<Integer> min = new Stack<Integer>(); //辅助栈，data栈中每次进入一个元素，min辅助栈就存放当前data栈中的最小元素
	
	//data栈和min栈进入元素
	public void stackWithMinPush(int item){
		data.push(item);
		if(min.size() > 0 || item < min.peek()){
			min.push(item);
		}else{
			min.push(min.peek());
		}
	}
	
	//data栈和min栈弹出元素
	public void stackWithMinPop(){
		if(data.size() > 0 && min.size() > 0){
			data.pop();
			min.pop();
		}
	}
	
	//data栈的栈顶元素
	public int stackWithDataTop(){
		if(data.size() > 0){
			return data.peek();
		}
		return 0;
	}
	//min栈的栈顶元素，栈顶元素为data栈中现有元素的最小元素
	public int stackWithMinMin(){
		if(data.size() > 0 && min.size() > 0){
			return min.peek();
		}
		return 0;
	}
}

小思：

如果变成包含max函数的栈呢？其实道理是一样的，无非是一个是最小的一个是最大的而已。

代码实现：

public class Main{

	Stack<Integer> data = new Stack<Integer>(); //存放元素栈
	Stack<Integer> max = new Stack<Integer>(); //辅助栈，data栈中每次进入一个元素，min辅助栈就存放当前data栈中的最大元素
	
	public void stackWithMaxPush(int item){ 
		data.push(item);
		if(max.size() == 0 || item > max.peek()){
			max.push(item);
		}else{
			max.push(max.peek());
		}
	}
	
	public void stackWithMaxPop(){
		if(max.size() > 0 && data.size() > 0){
			data.pop();
			max.pop();
		}
	}
	
	public int stackWithDataTop(){
		if(data.size() > 0){
			return data.peek();
		}
		return 0;
	}
	
	public int stackWithMaxMax(){
		if(data.size() > 0 && max.size() > 0){
			return max.peek();
		}
		return 0;
	}
}

小结：

考查对栈的理解。在面对抽象的问题时，我们有时候可以举举例子来让问题具体化。