可乐
题目描述
小美和小团最近沉迷可乐。可供TA们选择的可乐共有k种,比如可口可乐、零度可乐等等,每种可乐会带给小美和小团不同的快乐程度。
TA们一共要买n瓶可乐,每种可乐可以买无限多瓶,小美会随机挑选其中的m瓶喝,剩下的n-m瓶小团喝。
请问应该如何购买可乐,使得小美和小团得到的快乐程度的和的期望值最大?
现在请求出购买可乐的方案。
输入
第一行三个整数n,m,k分别表示要买的可乐数、小美喝的可乐数以及可供选择的可乐种数。
接下来k行,每行两个整数a,b分别表示某种可乐分别给予小美和小团的快乐程度。
对于所有数据,1 <= n <= 10,000, 0 <= m <= n, 1 <= k <= 10,000, -10,000 <= a, b <= 10,000
输出
一行k个整数,第i个整数表示购买第i种可乐的数目。
如果有多解,请输出字典序最小的那个。
对于两个序列 a1, a2, …, ak, b1, b2, …, bk,a的字典序小于b,当且仅当存在一个位置i <= k满足:
ai < bi且对于所有的位置 j < i,aj = bj;
样例
输入
2 1 2
1 2
3 1
输出
0 2
说明
一共有三种购买方案:
1. 买2瓶第一类可乐,小美和小团各喝一瓶,期望得到的快乐程度和为1+2=3;
2. 买1瓶第一类可乐和1瓶第二类可乐,小美和小团各有二分之一的概率喝到第一类可乐,另有二分之一的概率喝到第二类可乐,期望得到的快乐程度和为1*0.5+3*0.5+2*0.5+1*0.5=3.5;
3. 买2瓶第二类可乐,小美和小团各喝一瓶,期望得到的快乐程度和为3+1=4。
题意
期望最大的话 以为两个的概率是固定的 为
所以 只要相乘最大的那种方案就行了,
大水题。。。。
AC代码
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
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#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define fst first
#define snd second
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define LL long long
#define PII pair<int,int>
#define VI vector<int>
#define CLR(a,b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,s,e) for(int i=(s); i<=(e); i++)
#define tep(i,s,e) for(int i=(s); i>=(e); i--)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e5+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
void fe() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
}
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
struct node {
int a, v;
}p[MAXN];
double arr[MAXN],brr[MAXN], crr[MAXN];
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n, m, k, x;
cin >> n >> m >> k;
for(int i = 0; i < k; i++)
cin >> arr[i] >> brr[i];
double xx = m*1.0/n;
double res = -INF;
int pos;
for(int i = 0; i < k; i++) {
double yy = xx*arr[i]+(1.0-xx)*brr[i];
if(res <= yy) {
res = yy;
pos = i;
}
}
for(int i = 0; i < k; i++) {
if(i == 0) {
if(i == pos)
cout << n;
else
cout << 0;
}
else {
if(i == pos)
cout << " " << n;
else
cout << " " << 0;
}
}
cout << "\n";
return 0;
}