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问题描述
树是一个众所周知的数据结构，它可以是空的（null，void，nothing），也可以是一组由节点之间的有向边连接起来的一个或多个节点，满足以下属性。
只有一个节点称为根，没有有向边指向它。

除根之外的每个节点都只有一条边指向它。

从根到每个节点有一个唯一的有向边序列。

例如，请考虑下面的插图，其中节点用圆圈表示，边用箭头表示。前两个是树，但最后一个不是。

在这个问题中，将给出几个由有向边连接的节点集合的描述。对于其中的每一个，您将确定集合是否满足树的定义。

输入
输入将由一系列描述（测试用例）组成，后跟一对负整数。每个测试用例将包含一系列边缘描述，后跟一对零。每个边缘描述将由一对整数组成;第一个整数标识边缘从其开始的节点，第二个整数标识边缘指向的节点。节点号总是大于零。

输出
对于每个测试用例，显示行“Case k是一棵树”或行“Case k不是树”，其中k对应于测试用例编号（它们从1开始按顺序编号）。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1

Sample Output
Case 1 is a tree.
Case 2 is a tree.
Case 3 is not a tree.
虽然是并查集的运用，但是还是有一点不一样的，这个树的合并不仅仅是两棵树的合并，他是有顺序的，输入a,b，树就是a为根，b为子,不仅仅如此，还有一点很重要的就是一个节点可以指向很多节点，然而只能有一个节点指向它，也就是说插入(a,b)中b的根节点必须是b，如果不满足那么就不是该条件的tree，同时，还要满足普通树的无联通，不分离（一棵树）。成不成树我是用boolean值判断，最后只需判断随便一个节点的树的路径数是否等于该有的路径树。
下面附上代码（注意（0，0）要单独处理）

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class 杭电oj1325 { 
    static int tree[]=new int[10005];   
    static int end=0;//标记最后的结果
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);      
        int exa=0;
        boolean bool=true;
        int t=1;
        for(int q=0;q<10005;q++) {tree[q]=-1;}
        while(sc.hasNext())
        {           
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            if(a<0&&b<0)break;

            if(b!=0) {exa=b;}
            if(a==0&&b==0) 
            {
                //(0,0)要特殊考虑
                if(bool&&(end==value(exa)-1)||exa==0) System.out.println("Case "+t+++" is a tree.");
                else 
                     System.out.println("Case "+t+++" is not a tree."
                            + "");
                exa=0;end=0;bool=true;
                tree=new int[10005];
                for(int i=0;i<10005;i++)
                {tree[i]=-1;}
            }
            else 
                if(bool)
                {bool=union(a,b);}
        }
    }
    public static boolean union(int a,int b)//表示 a，b所在的树合并
    {
        int a1=search(a);//a根
        int b1=search(b);//b根
        int a2=value(a);int b2=value(b);
        if(a1==b1||b!=b1) {return false;}
        else {

            end++;
            tree[a1]+=tree[b1];//个数相加  注意是负数相加
            tree[b1]=a1;       //b树成为a的子树，直接指向a；        
        }
        return true;
    }   
    public static int search(int a)//返回头节点的数值
    {
        if(tree[a]>0)//说明是子节点
        {
            return search(tree[a]);
        }
        else
            return a;
    }
    public static int value(int a)//返回a所在树的大小（个数）
    {
        if(tree[a]>0)
        {
            return value(tree[a]);
        }
        else
            return -tree[a];
    }   
}

本人小白，优化和复杂优化的不够好，请大佬指出。