在本教程中，我们将介绍一个在 MATLAB 中可用的“carbig”数据集上执行套索回归的示例。提供的代码将加载数据集、预处理数据、执行套索回归、绘制解决方案路径并显示结果系数。
套索回归
套索回归是最小绝对收缩和选择算子的缩写，是一种用于变量选择和正则化的线性回归方法。它是统计和机器学习中的一种流行技术，特别是在存在大量潜在预测变量的情况下。
在传统的线性回归中，目标是拟合预测因变量（您要预测的变量）和自变量（用于进行预测的变量）之间关系的线性模型。然而，当自变量很多时，其中一些可能对预测的贡献不大，导致新数据过拟合或泛化能力差。
套索回归通过在线性回归目标函数中引入惩罚项来解决这个问题。惩罚项基于回归系数的绝对值乘以常数（正则化参数，通常表示为 lambda 或 alpha）的总和。这种惩罚的效果是它鼓励一些变量的系数恰好变为零，通过缩小不太重要的变量的系数来有效地执行变量选择。
套索回归的关键特征是它能够同时执行变量选择和正则化。通过将一些系数收缩为零，它可以自动从模型中消除不相关或冗余的变量，这可以导致更简单和更可解释的模型。此外，惩罚项通过阻止大系数来帮助防止过度拟合，从而更好地泛化到新数据。
套索回归可应用于各种类型的线性模型，包括普通最小二乘回归、逻辑回归和多元回归。它在存在高维特征空间并且不相关或冗余变量的存在会阻碍模型性能的情况下特别有用。
套索回归的 MATLAB 代码
下面是一个示例 MATLAB 代码，演示了如何使用内置的 MATLAB 函数对数据集执行套索回归：
% Load the dataset
load carbig
此行在 MATLAB 中加载名为