一、背景介绍

Relief算法是由Kira提出的一种经典的过滤式特征选择算法，其通过相关统计量度量特征的重要程度，只适用于二分类问题。相应的，针对多分类问题，Kononeill对Relief算法进行了改进，得到了适用于多分类问题的Relief-F算法。

二、Relief算法

Relief算法步骤如下：

• 给定训练样本集{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…(x_m,y_m)}，
• 对于每个样本x_i：
• （1）先在其同类样本中寻找最近邻x_i,nh，称为“猜中近邻”（near-hit）;
• （2）再在其异类样本中寻找最近邻x_i,nm，称为“猜错近邻”（near-miss）;
• （3）计算相关统计量对应于属性j的分量：
  
  其中diff(x^j_a,x^j_b)取决于属性j的类型：
  ①若属性j为离散型，则 x^j_a=x^j_b 时，diff(x^j_a,x^j_b)=0，否则为1；
  ②若属性j为连续型，则 diff(x^j_a,x^j_b)=|x^j_a-x^j_b|，且x^j_a,x^j_b已规范化到[0,1]区间。
• （4）将基于不同样本得到的估计结果取均值。

有益特征和有害特征的区别
有益特征：diff(x^j_i,x^j_i,nh)<diff(x^j_i,x^j_i,nm)
有害特征：diff(x^j_i,x^j_i,nh)>diff(x^j_i,x^j_i,nm)

Relief算法的python实现见https://www.jianshu.com/p/679232633a1e

三、Relief-F算法

Relief-F算法对δ^j的计算方式进行了扩展。

Relief-F算法步骤如下：

• 假定数据集D中样本共有|Y|个类别，
• 其中样本x_i属于第k类：
• （1）先在第k类样本中寻找最近邻x_i,nh，称为“猜中近邻”；
• （2）再在第k类样本外寻找最近邻x_i,nm，称为“猜错近邻”；
• （3）计算相关统计量对应于属性j的分量：
  
  其中，p_l为第l类样本在数据集D中所占比例。
• （4）将基于不同样本得到的估计结果取均值。

Relief-F算法的python实现见单标签Relief-F算法和多标签Relief-F算法

参考资料

1、周志华-机器学习-清华大学出版社
2、特征选择算法-Relief（转）
3、Relief算法python实现