前言
本题为蓝桥杯第13届JavaB组省赛真题,分值为20分。
标签:模拟、BFS
- 模拟:模拟构建地图。
- BFS:数组队列来bfs二维矩阵。
蓝桥杯第13届JavaB组省赛真题及题解可见博客:第十三届蓝桥杯省赛JavaB组真题(Java题解解析)
本题在线OJ平台:蓝桥杯官网在线OJ-回忆迷宫
题目
题解
思路
解法1思路:
其中模拟是根据走迷宫的过程来构建出最佳的一个行进路线,bfs则是对墙进行消除。
流程:
1、根据行进路线规划出最佳的矩阵宽高,并进行填充*。
2、确定出发位置来去模拟走一遍,走的过程中将矩阵四周边上的非墙点填充为空字符并进行扫描入队。
3、使用bfs将所有的空白点来进行消除墙体。
难点:对于想到模拟规划出最佳的矩阵宽度(提前先填充墙体),在利用BFS去消除墙体。
解法1:模拟、BFS
复杂度分析:时间复杂度O(n2);空间复杂度O(n2)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
static final BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static final int N = 110;
static int n;
static char[] arr;
//确定矩阵的宽、高
static int h, w;
//定义方向
static int[] dx = {
0, 1, -1, 0};
static int[] dy = {
1, 0, 0, -1};
//迷宫矩阵
static char[][] g = new char[N][N];
//墙标记矩阵,false表示不是,true表示是
static boolean[][] isWall = new boolean[N][N];
//队列
static int[] q = new int[N * N];
static int hh, tt;//队列头指针(出队)、队尾指针
//标记目标点的上下左右都是墙
public static void mark (int x, int y) {
for (int d = 0; d < 4; d ++) {
int xx = x + dx[d];
int yy = y + dy[d];
if (xx >= 1 && yy >= 1 && xx <= h && yy <= w) {
isWall[xx][yy] = true;
}
}
}
//将二维点转为一个数字
public static int get (int x, int y) {
return x * (w + 1) + y;
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
n = Integer.parseInt(cin.readLine());
arr = cin.readLine().toCharArray();
//初始化矩阵(默认都是墙)
for (int i = 1; i <= n + 3; i ++) {
for (int j = 1; j <= n + 3; j ++) {
g[i][j] = '*';
}
}
//确定起始点(u nx-1 d nx+1 l ny-1 r ny+1)
int nx = 0, ny = 0;
//最大、最小宽高
int maxX = 0, maxY = 0, minX = 0, minY = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (arr[i] == 'U') nx--;
else if (arr[i] == 'L') ny--;
else if (arr[i] == 'R') ny++;
else nx++;
maxX = Math.max(maxX, nx);
minX = Math.min(minX, nx);
maxY = Math.max(maxY, ny);
minY = Math.min(minY, ny);
}
//确定矩阵大小(3表示最顶部、最底部有一个墙以及是从(1,1)开始的)
h = maxX - minX + 3;
w = maxY - minY + 3;
//确定起始点
nx = 2 - minX;
ny = 2 - minY;
//起点默认是为平地
g[nx][ny] = ' ';
mark(nx, ny);
//开始进行绘制图
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (arr[i] == 'U') nx--;
else if (arr[i] == 'D') nx ++;
else if (arr[i] == 'L') ny --;
else ny ++;
//该地为空地
g[nx][ny] = ' ';
mark(nx, ny);
}
//开始从矩阵的最外围开始来进行消除元素
for (int i = 1; i <= h; i ++) {
for (int j = 1; j <= w; j ++) {
//寻找四周非墙的
if (isWall[i][j] == false && (i == 1 || j == 1 || i == h || j == w)) {
g[i][j] = ' ';
q[tt ++] = get(i, j);
}
}
}
//bfs
while (hh < tt) {
//出队
int top = q[hh ++];
//确定x、y点
int x = top / (w + 1);
int y = top % (w + 1);
//四个方向
for (int d = 0; d < 4; d ++) {
int xx = x + dx[d];
int yy = y + dy[d];
if (xx >= 1 && yy >= 1 && xx <= h && yy <= w && g[xx][yy] =='*' && isWall[xx][yy] == false) {
g[xx][yy] = ' ';
q[tt ++] = get(xx, yy);
}
}
}
//最终去打印整个矩阵
for (int i = 1; i <= h; i ++) {
for (int j = 1; j <= w; j ++) {
System.out.printf("%c", g[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}
参考资料
[1]. 蓝桥杯官网真题视频+文字解析