基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20
难度:3级算法题
求:3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007
Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)
Output
输出:计算结果
Input示例
3
Output示例
40
根据等比公式的前n项和可得答案应该为((3^(n+1)-1)/2)%1000000007;但是数据太大了,对于大数相除并取余,我们常见的方法是直接用逆元来求解,例如,(a/b)%mod=((a%mod)*(b在mod下面的逆元)),这样答案就出来了。
逆元可以用扩展欧几里得来求解。在这就不多赘述了。
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define mod 1000000007 ll qpow(ll a,ll b) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=(ans*a)%mod; a=(a*a)%mod; b>>=1; } return ans; } void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(!b) { x=1; y=0; return ; } exgcd(b,a%b,x,y); ll t=x; x=y; y=t-(a/b)*y; } ll inv(ll a) { ll x,y; exgcd(a,mod,x,y); return (mod+x%mod)%mod; } int main() { ll n; cin>>n; cout<<(((qpow(3,n+1)-1)%mod)*inv(2))%mod<<endl; return 0; }