题目:
本题要求计算 A/B,其中 A 是不超过 1000 位的正整数,B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R,使得 A=B×Q+R 成立。
输入格式:
输入在一行中依次给出 A 和 B,中间以 1 空格分隔。
输出格式:
在一行中依次输出 Q 和 R,中间以 1 空格分隔。
输入样例:
123456789050987654321 7
输出样例:
17636684150141093474 3
代码长度限制 16 KB
时间限制 100 ms
内存限制 64 MB
解题思路
第一次读这个题我就蒙了,我心想1000位的整数最大的数大约是10^999次方,C语言提供最大的Long Long是8个字节,能够表示最大的数为2^64-1,这太小了,所以绝不可能用整型表示A,所以只能用字符串类型表示A。那么怎么能够使字符串除以一个整数呢?只要能够找出这个方法就是求解问题的关键。其实很简单,我们从小学就会这个方法,没错,就是经典的除法原理,只是需要用代码表示出来。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
char A[1000];
int B;
int Q = 0, R = 0, i = 0;
cin >> A >> B;
if (A[i] - '0' < B && strlen(A) == 1)
{
cout << "0 " << A[i];
return 0;
}
while (A[i] >= '0' && A[i] <= '9')
{
int tmp = A[i] - '0' + 10 * R;
if (tmp >= B)
{
cout << tmp / B;
R = tmp % B;
}
else
{
if (i != 0)
{
cout << 0;
}
R = tmp;
}
i++;
}
cout << " " << R;
return 0;
}