01迷宫题解


原题链接
题目描述:
有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上,那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上,同样若你位于一格1上,那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。
你的任务是:对于给定的迷宫,询问从某一格开始能移动到多少个格子(包含自身)。

输入:
第 1 行为两个正整数n, m。
下面n行,每行n个字符,字符只可能是0或者1,字符之间没有空格。
接下来m行,每行2个用空格分隔的正整数 i, j 对应了迷宫中第 i 行第 j 列的一个格子,询问从这一格开始能移动到多少格。

输出:
m行,对于每个询问输出相应答案。

样式输入:

2 2
01
10
1 1
2 2

样式输出:

4
4

题目思路:
dfs嘛,就是对每一个路径都走一次,想第一个方法那样每次都试图对上下左右进行访问,只要符合就走进去,然后再次对上下左右进行访问,但是我们应该要注意对边界的判断,以及走过的地方不用再次记录,使用一个数组对其进行标记,使得每个位置只会记录一次。
但是你在理解上可能回想我每个位置只记录一次那么我在遇到思路死路但是在我怎经的位置本可以还有路径没有怎么办?其实在你的这个情况是死路是那么这个dfs结束了,然后你会跳出了这个dfs进入到下个dfs也就是说你回到了你曾经的位置。
你的一个分身没有了,但你曾在每个路口都使用了多重影分身,这是你充满了决心,使得分身都无悔的走向死路。

这个是第一种写法但是有优化的空间但是这个方法可能会比较好理解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, ans;
char arr[1001][1001];
bool yong[1001][1001];///用于标记位置是否走过

void df(int x, int y) {
    
    
	if (x - 1 >= 1 && x - 1 <= n && arr[x - 1][y] != arr[x][y] && yong[x - 1][y] == 0) {
    
    //shang
		ans++;
		yong[x - 1][y] = 1;
		df(x - 1, y);
	}if (x + 1 >= 1 && x + 1 <= n && arr[x + 1][y] != arr[x][y] && yong[x + 1][y] == 0) {
    
    //xia
		ans++;
		yong[x + 1][y] = 1;
		df(x + 1, y);
	}if (y - 1 >= 1 && y - 1 <= n && arr[x][y - 1] != arr[x][y] && yong[x][y - 1] == 0) {
    
    //zuo
		ans++;
		yong[x][y - 1] = 1;
		df(x, y - 1);
	}if (y + 1 >= 1 && y + 1 <= n && arr[x][y + 1] != arr[x][y] && yong[x][y + 1] == 0) {
    
    //you
		ans++;
		yong[x][y + 1] = 1;
		df(x, y + 1);
	}
}

int main() {
    
    
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		getchar();
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
    
    
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	int a, b;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
		memset(yong, 0, sizeof(yong));
		ans = 1;
		cin >> a >> b;
		yong[a][b] = 1;
		df(a, b);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

第二种方法这个方法在bfs的迷宫问题经常使用可以减少码量,使代码更易于维护,和检查。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, ans;
char arr[1001][1001];//绘制地图
int yong[1001][1001];//标记位置
int X[]={
    
    0,0,-1,1};
int Y[]={
    
    -1,1,0,0};

bool text(int x,int y,int number){
    
    
	if(yong[x][y])return 0;//如果这个位置走过了,就不再走了返回false 
	if(x<1||y>n||y<1||x>n)return 0; //判断x,y是否越过边界 
	if(arr[x][y]==number)return 0;//和上个位置的数字比较,相同就不可走
	return 1;
}

void dfs(int x,int y){
    
    
	for(int i=0;i<4;i++){
    
    
		int newX=x+X[i];
		int newY=y+Y[i];
		if(text(newX,newY,arr[x][y])){
    
    
			ans++;
			yong[newX][newY]=1;
			dfs(newX,newY);
		}
	}
}

int main() {
    
    
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		getchar();
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
    
    
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	int a, b;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
		memset(yong, 0, sizeof(yong));
		ans = 1;
		cin >> a >> b;
		yong[a][b] = 1;
		dfs(a, b);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

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