[BZOJ1358] [Baltic2000]Division expression -欧几里得

1385: [Baltic2000]Division expression

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Description

除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk 其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

先给出一个数字D，代表有D组数据. 每组数据先给出一个数字N，代表这组数据将有N个数。接下来有N个数

Output

如果能使得表达式的值为一个整数，则输出YES.否则为NO

Sample Input

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

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题解：

x1一定做分子，x2一定做分子，其他的都可以通过变换移到分子；

贪心来想，我么一定是要分子最大，分母最小，这样最有可能出现整数；

所以判断x2/(x1*x3*x4*...*xn)是否为整数；

我才不会傻乎乎地乘呢...

Code：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int T;
 5 int n, a[10005];
 6 inline int gcd(int a, int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);};
 7 int main()
 8 {
 9     cin >> T;
10     while (T--)
11     {
12         scanf("%d", &n);
13         for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d", &a[i]);
14         int x = a[2];
15         x /= gcd(a[1], a[2]);
16         for (register int i = 3 ; i <= n ; i ++)  x /= gcd(a[i], x);
17         if (x == 1) puts("YES");
18         else puts("NO");
19     }
20     return 0;
21 }