1.考虑一个日常的问题，考英语时有很多道选择题(orz)，假设每个选择题共4个选项且只有1个正确答案，答对一题得5分，答错扣1分，不答没有分，由于我英语太渣根本不会做，于是考虑到底是不答还是随便答哪个更好，求随机选择的期望。
分析：
(1)不答题没有分，记期望为0；
(2)有以下两种情况，设答对的概率为A：
$$ \left\{\begin{aligned} \frac{1}{4} \quad\quad\quad A(答对) \\ \\ \frac{3}{4} \quad 1-A (答错) \end{aligned} \right. $$
于是答题的期望为：
$$ E(X_A) = 5 \cdot P(A) + (-1) \cdot P(1-A) = 0.5 $$
所以，这种情况下，随机答题比不答题可能好一些。。。
2.