1、传递函数
1.1 构造传递函数
(1)
Matlab可以这样构造上式
num=[10 30 20]; den=[1 12 47 60]; sysc=tf(num,den)运行结果
(2)
根据零极点构造表达式:
z=[-1 -2]; p=[-3 -4 -5]; k=10; sysc=zpk(z,p,k)运行结果:
(3)多项式表达式和零极点表达式之间的转化
已有
num=[10 30 20];den=[1 12 47 60];sysc_tf=tf(num,den); z=[-1;-2];p=[-3;-4;-5];k=10;sysc_zpk=zpk(z,p,k);
i 多项式转化为零极点形式:
sysc_tf1=tf(sysc_zpk)
或者
[z1,p1,k1]=tf2zp(num,den); sysc_zpk=zpk(z1,p1,k1)
结果都是
ii零极点转化为多项式形式:
sysc_tf=tf(sysc_zpk)
或者
[num1,den1]=zp2tf(z,p,k); sysc_tf=tf(num1,den1)
结果都是
1.2 传递函数串联、并联、反馈
num1=[1 2];den1=[3 4];G1=tf(num1,den1); num2=[1 2];den2=[3 4];G2=tf(num2,den2);
1.2.1串联
G3=series(G1,G2)
或者
[num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2); G3=tf(num3,den3)
1.2.2并联
G3=parallel(G1,G2)
或者
[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2); G3=tf(num3,den3)1.2.3(负)反馈
G3=feedback(G1,G2)
或者
[num3,den3]=feedback(num1,den1,num2,den2); G3=tf(num3,den3)
feedback(G,H)。其中G是传递函数,H为反馈函数,表示一个控制系统G,对其进行负反馈H(要求正反馈用-H)。
2、状态空间函数
2.1构造状态空间函数
A=[0 1 -2;3 4 0; 5 0 0]; B=[0;1;0]; C=[0 0 1]; D=0; sys=ss(A,B,C,D,1)
2.2构造函数和传递函数的转化
A=[0 1 -2;3 4 0; 5 0 0];B=[0;1;0];C=[0 0 1];D=0; %状态空间到传递函数 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) %传递函数到状态空间 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)需要注意的是状态空间方程不唯一,传递函数唯一