定义一个二维数组NM,如55数组如下所示:
int maze[5][5] = {
0,1,0,0,0,
0,1,1,1,0,
0,0,0,0,0,
0,1,1,1,0
0,0,0,1,0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或者竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的路线,入口点为[0,0],既第一格是能走的路。
输入描述:
输入两个整数,分别表示二维数组的行和列数。再输入相应的数组,其中1表示墙壁,0表示可以走的路。
输出描述:
左上角到右下角的最短路径,格式样例所示。
示例:
输入:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
输出:
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,0)
(4,0)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
我们可以使用回溯法的方式实现寻找最短路径。具体步骤为:
-
首先将当前点加入路径,并设置为已走
-
判断当前点是否为出口,是则输出路径,保存结果;跳转到4
-
依次判断当前点的上、下、左、右四个点是否可走,如果可走则递归走该点
-
当前点推出路径,设置为可走
具体代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int N, M; //分别代表行和列
vector<vector<int>> maze;//迷宫矩阵
vector<vector<int>> path_temp;//存储当前路径,第一维表示位置
vector<vector<int>> path_best;//存储最佳路径
void MazeTrack(int i, int j)
{
maze[i][j] = 1;//表示当前节点已走,不可再走
path_temp.push_back({
i, j });//将当前节点加入到路径中
if (i == N - 1 && j == M - 1) //判断是否到达终点
if (path_best.empty() || path_temp.size() < path_best.size())
path_best = path_temp;
if (i - 1 >= 0 && maze[i - 1][j] == 0)//探索向上走是否可行
MazeTrack(i - 1, j);
if (i + 1 < N && maze[i + 1][j] == 0)//探索向下走是否可行
MazeTrack(i + 1, j);
if (j - 1 >= 0 && maze[i][j - 1] == 0)//探索向左走是否可行
MazeTrack(i, j - 1);
if (j + 1 < M && maze[i][j + 1] == 0)//探索向右走是否可行
MazeTrack(i, j + 1);
maze[i][j] = 0; //恢复现场,设为未走
path_temp.pop_back();
}
int main()
{
while (cin >> N >> M)
{
maze = vector<vector<int>>(N, vector<int>(M, 0));
path_temp.clear();
path_best.clear();
for (auto &i : maze)
for (auto &j : i)
cin >> j;
MazeTrack(0, 0);//回溯寻找迷宫最短通路
for (auto i : path_best)
cout << '(' << i[0] << ',' << i[1] << ')' << endl;//输出通路
}
return 0;
}