from leetcode https://leetcode.com/problems/verify-preorder-sequence-in-binary-search-tree/
比如序列 2, 1, 3 是如下图的BST的preorder 序列:
但是2, 3, 1就不会是一个preorder序列;
先复习一下BST,给定一个节点,其左子树的所有节点都小于该节点,右子树的所有节点都大于该节点;preorder序列是指在遍历该BST的时候,先记录根节点,再遍历左子树,然后遍历右子树;所以一个preorder序列有这样一个特点,左子树的序列必定都在右子树的序列之前;并且左子树的序列必定都小于根节点,右子树的序列都大于根节点;
根据上面的特点很容易通过递归的方式完成:
如果序列只有一个元素,那么肯定是正确的,对应只有一个节点的树;
如果多于一个元素,以当前节点为根节点;并从当前节点向后遍历,直到大于根节点的节点出现(或者到尾巴),那么根节点之后,该大节点之前的,是左子树;该大节点及之后的组成右子树;递归判断左右子树即可;
那么什么时候一个序列肯定不是一个preorder序列呢?前面得到的右子树,如果在其中出现了比根节点还小的数,那么就可以直接返回false了;
代码如下:
public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
return verifyPreorder(preorder, 0, preorder.length);
}
public boolean verifyPreorder(int[] seq, int start, int end) {
if (start + 1 >= end) {
return true;
}
int root = seq[start];
int i = start + 1;
while (i < end && seq[i] < root) {
i++;
}
if (i < end) {
int j = i;
while (j < end && seq[j] > root) {
j++;
}
if (j < end) {
return false;
}
return verifyPreorder(seq, start + 1, i) && verifyPreorder(seq, i, end);
} else {
return verifyPreorder(seq, start + 1, end);
}
}