高精度乘法 (精简易懂版)
Problem Description
题目:给定两个很大的非负整数 s 和 t(可能超出long long 的范围),返回 s 和 t 的乘积。
Input
输入两个非负整数
Output
两数相乘的结果
Sample Input
65536 520131415926535
Sample Output
34087332474161397760
Tips
- 按照常规的高精度乘法的思路,分别先用两个数组逆序存储两数,方便计算。
- 结果的长度必然不会超过两数的长度之和。
- 进行乘法运算时,我们可以先不用考虑进位,按照常规思路直接算。
- 计算完成后,处理数组中结果大于或等于10的位置,即向前进位。
- 最后,处理前导零,将结果逆序输出。
该方法的优势:将复杂的进位运算统一放到后面处理,使得代码更容易编写、更容易记忆、更容易理解。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+1000;
string s,t;
int a[N],b[N],c[N];
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
cin>>s>>t;
//cout<<s<<' '<<t<<endl;
int ls=s.length();
int lt=t.length();
int lc=ls+lt; // 结果的长度必然不会超过lc
for(int i=0; i<ls; i++) // 逆序存储,方便计算
a[i]=s[ls-i-1]-'0';
for(int i=0; i<lt; i++)
b[i]=t[lt-i-1]-'0';
for(int i=0; i<ls; i++) // 直接算,先不处理进位情况
for(int j=0; j<lt; j++)
{
c[i+j]+=(a[i]*b[j]);
}
for(int i=0; i<lc; i++) // 在此处处理进位情况
if(c[i]>=10)
{
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
while(lc>0&&c[lc]==0) // 去除多余的前导零
lc--;
for(int i=lc; i>=0; i--) // 逆序输出结果
cout<<c[i];
cout<<endl;
return 0;
}
最后感谢小伙伴们的学习噢~