直接插入排序、折半插入排序 O(n^2)
希尔排序
7,10,9,8,4,7模拟

直接插入排序

将序列分为排序好的和未排序部分，从前往后将a[i]插入到前段排好序的序列中，同时将插入点到a[i]的元素向后移动一位

void insert_sort(int a[],int len)//直接插入排序
{
    //平均O(n^2)
    int i,j;
    for(i=1;i<len;i++){
        int temp = a[i];
        //朴素
        //查找插入点
        for(j=i-1;j>=0;j--){//找出不大于temp的最后一个元素--插入点的前一个位置
            if(a[j]>temp){
                a[j+1]=a[j];//同时后移
            }else
                break;
        }
        a[j+1]=temp;//注意是+1，
    }
}

折半插入排序

在直接插入排序中进行优化，查找插入点时使用折半查找，前面的是顺序查找。
ps：为了算法稳定性，如果有相等点–找到相等点之后还需要继续向后寻找，即找到所有相等点的最后一个的位置。

void insert_sort_binary(int a[],int len)//折半插入排序
{
    int i;
    //平均O(n^2)
    for(i=1;i<len;i++){
        int temp = a[i];
        //折半查找优化--也是O(n^2)
        int low = 0;int high=i-1;
        while(low<=high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(a[mid]==temp){
                low=mid+1;//折半应该是return mid，为了算法稳定性--找到相等的点后，继续向后查找
            }
            if(a[mid]<temp){
                low = mid+1;
            }else{
                high = mid-1;
            }
        }
        for(int j=i-1;j>=low;j--){//将插入点之后的元素都后移一位
            a[j+1]=a[j];
        }
        a[low]=temp;//low为插入点
    }
}

小结

希尔排序

“直接插入排序”适用于表“基本有序”的情况

void shell_sort(int a[],int len)//希尔排序
{
    int i,j,d;
    for(d=len/2;d>=1;d/=2){//将子表划分为
        for(i=d;i<len;i+=d){//直接插入排序（按子表进行排序）
            int temp = a[i];
            for(j=i-d;j>=0;j-=d){
                if(a[j]>temp)
                    a[j+d]=a[j];
                else
                    break;
            }
            a[j+d]=temp;
        }
    }
}

测试代码

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
int main()
{
    int len;
    len = 6;
    int a[10] = {7,10,9,8,4,7};
//    insert_sort(a, len);
//    insert_sort_binary(a, len);
    shell_sort(a, len);
    for(int i=0;i<len;i++){
        cout<<a[i]<<' ';
    }
    cout<<endl;
    
}