具体数学第二版第二章习题(1)

1 下面的是下界,上面的是 上界,所以这个取值范围为空,答案应该是0

2 $|x|$

3 $\sum_{0\leq k\leq 5}a_{k}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$

$\sum_{0\leq k^{2}\leq 5}a_{k^{2}}=\sum_{k=-2}^{2}a_{k^{2}}=a_{4}+a_{1}+a_{0}+a_{1}+a_{4}$

4 $\sum_{1\leq i<j<k\leq 4}a_{ijk}=\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=i+1}^{3}\sum_{k=j+1}^{4}a_{ijk}=((a_{123}+a_{124})+a_{134})+a_{234}$

$\sum_{1\leq i<j<k\leq 4}a_{ijk}=\sum_{k=3}^{4}\sum_{j=2}^{k-1}\sum_{i=1}^{j-1}a_{ijk}=a_{123}+(a_{124}+(a_{134}+a_{234}))$

5 两个求和符号用了同样的下标符号,其实它们是不同的,所以不能约分。

6 $[1\leq j\leq n](n-j+1)$

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