dp[x][k][0/1][0/1]表示x子树内放置了恰好k个，x放没放，x有没有被监视到的方案数。
看上去$O(nk^2)$，但是用sz精细实现的话应该是$O(nk)$的。
具体转移见代码。还是挺简单的qaq
可以大致看看Cydiater的证明：portal

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define mod 1000000007
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,m,dp[N][110][2][2],h[N],num=0,sz[N],g[110][2][2];
struct edge{
    int to,next;
}data[N<<1];
inline void inc(int &x,int y){x+=y;x%=mod;}
void dfs(int x,int Fa){
    dp[x][0][0][0]=dp[x][1][1][0]=1;sz[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==Fa) continue;dfs(y,x);memcpy(g,dp[x],sizeof(g));memset(dp[x],0,sizeof(dp[x]));
        for(int j=0;j<=min(sz[y],m);++j)
            for(int k=0;k<=min(sz[x],m);++k){
                if(j+k>m) break;
                inc(dp[x][j+k][0][0],(ll)dp[y][j][0][1]*g[k][0][0]%mod);
                inc(dp[x][j+k][0][1],((ll)dp[y][j][1][1]*(g[k][0][0]+g[k][0][1])%mod+(ll)dp[y][j][0][1]*g[k][0][1]%mod)%mod);
                inc(dp[x][j+k][1][0],(ll)g[k][1][0]*(dp[y][j][0][0]+dp[y][j][0][1])%mod);
                inc(dp[x][j+k][1][1],(ll)(dp[y][j][1][0]+dp[y][j][1][1])*(g[k][1][0]+g[k][1][1])%mod);
                inc(dp[x][j+k][1][1],(ll)g[k][1][1]*(dp[y][j][0][0]+dp[y][j][0][1])%mod);
            }sz[x]+=sz[y];
    }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }dfs(1,0);inc(dp[1][m][0][1],dp[1][m][1][1]);
    printf("%d\n",dp[1][m][0][1]);
    return 0;
}