1. 学习目标
- 学会使用 NumPy 的三角函数(sin()、cos()、tan());
- 学会使用 NumPy 的反三角函数(arcsin()、arccos()、arctan());
2. 三角函数输入参数说明
参数 |
说明 |
x |
array_like 表示角度,以弧度为单位(2π = 360°) 注意:此处输入的是弧度,需要通过 np.pi 将角度转成弧度进行输入 。 |
out |
ndarray,None,或 ndarray 和 None 可选。表示存储结果的位置。如果提供,它必须具有输入广播到的形状。如果未提供或 None,则返回一个新分配的数组。元组(只能作为关键字参数)的长度必须等于输出的数量。 |
where |
array_like 可选。表示此条件通过输入广播。在条件为真的位置,out数组将设置为 ufunc 结果。在其他地方,out数组将保留其原始值。请注意,如果未初始化out数组是通过默认创建的out=None,其中条件为 False 的位置将保持未初始化状态。 |
**kwargs |
表示对于其他仅关键字参数,请参阅 ufunc 文档。 |
3. 三角函数返回参数说明
参数 |
说明 |
y |
array_like。 表示 x 的每个元素的正弦值。如果 x 是标量,则这是一个标量。 |
4. 函数使用说明
numpy.sin(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'sin'>
numpy.cos(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'cos'>
numpy.tan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'tan'>
5. NumPy 的三角函数(sin()、cos()、tan())实例
5.1 实例代码
import numpy as np
rad_pi_every_deg = np.pi / 180
# 每一度的弧度值
print('一度的弧度值:',rad_pi_every_deg)
# 每一度的弧度值对应的角度
print('每一度的弧度值对应的角度:',np.rad2deg(rad_pi_every_deg))
# 计算30度弧度或三角函数
methods = [np.sin, np.cos, np.tan]
vals = list(map(lambda method: np.round(method(rad_pi_every_deg * 30),1),methods))
print('计算30度弧度或三角函数:',vals)
# 计算0,30,45,60,90度的正弦,余弦,正切的值
degs = [0,30,45,60,90]
# 将角度转对应弧度
degs = list(map(lambda val: rad_pi_every_deg * val,degs))
# 计算0,30,45,60,90度的正弦值
vals_sin = np.sin(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的正弦值:', vals_sin)
# 计算0,30,45,60,90度的余弦值
vals_cos = np.cos(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的余弦值:', vals_cos)
# 计算0,30,45,60,90度的正切值
vals_tan = np.tan(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的正切值:', vals_tan)
5.2 实例运行结果
一度的弧度值: 0.017453292519943295
每一度的弧度值对应的角度: 1.0
计算30度弧度或三角函数: [0.5, 0.9, 0.6]
计算0,30,45,60,90度的正弦值: [0. 0.5 0.70710678 0.8660254 1. ]
计算0,30,45,60,90度的余弦值: [1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01
6.12323400e-17]
计算0,30,45,60,90度的正切值: [0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00
1.63312394e+16]
6. 反三角函数输入参数说明
参数 |
数据类型 |
说明 |
x |
数组型变量 |
表示单位圆上的y坐标。 |
out |
n维数组,None,n维数组组成的元组,可选参数 |
表示指定结果存储的位置。若提供此参数,其维度必须与输入数组广播后的维度一致。若不提供此参数或参数值为None,将返回新开辟的数组。若此参数为元组,其长度必须和返回值的个数保持一致。 |
where |
数组型变量,可选参数 |
表示True用于标记进行函数计算的位置,False用于标记此位置不进行函数计算,直接将输入值原样返回,通常用默认值即可。 |
7. 反三角函数返回参数说明
参数 |
数据类型 |
说明 |
y |
n维数组 |
表示对x中的每一个元素求反三角函数值。结果为弧度制且落在闭区间[-pi/2, pi/2]内。如果x为标量,那么此计算值也为标量。注意【返回值:以弧度为单位】 |
7. 反三角函数使用说明
numpy.arcsin(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arcsin'>
numpy.arccos(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arccos'>
numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arctan'>
8. NumPy 的反三角函数(arcsin()、arccos()、arctan())实例
8.1 实例代码
import numpy as np
rad_pi_every_deg = np.pi / 180
# 每一度的弧度值
print('一度的弧度值:',rad_pi_every_deg)
# 每一度的弧度值对应的角度
print('每一度的弧度值对应的角度:',np.rad2deg(rad_pi_every_deg))
# 计算30度弧度或三角函数
methods = [np.sin, np.cos, np.tan]
vals = list(map(lambda method: np.round(method(rad_pi_every_deg * 30),1),methods))
print('计算30度弧度或三角函数:',vals)
# 计算0,30,45,60,90度的正弦,余弦,正切的值
degs = [0,30,45,60,90]
# 将角度转对应弧度
degs = list(map(lambda val: rad_pi_every_deg * val,degs))
# 计算0,30,45,60,90度的正弦值
vals_sin = np.sin(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的正弦值:', vals_sin)
# 计算0,30,45,60,90度的余弦值
vals_cos = np.cos(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的余弦值:', vals_cos)
# 计算0,30,45,60,90度的正切值
vals_tan = np.tan(degs)
print('计算0,30,45,60,90度的正切值:', vals_tan)
# 计算0,30,45,60,90度的反正弦,反余弦,反正切的值,注意【返回值:以弧度为单位】
# 计算0,30,45,60,90度的反正弦值
vals_arcsin = np.rad2deg(np.arcsin(vals_sin))
print('计算0,30,45,60,90度的反正弦值:', vals_arcsin)
# 计算0,30,45,60,90度的反余弦值
vals_arccos = np.rad2deg(np.arccos(vals_cos))
print('计算0,30,45,60,90度的反余弦值:', vals_arccos)
# 计算0,30,45,60,90度的反正切值
vals_arctan = np.rad2deg(np.arctan(vals_tan))
print('计算0,30,45,60,90度的反正切值:', vals_arctan)
8.2 反三角函数输出结果
计算0,30,45,60,90度的反正弦值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]
计算0,30,45,60,90度的反余弦值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]
计算0,30,45,60,90度的反正切值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]
9. 弧度与度之间的转换函数
函数 |
说明 |
使用方法 |
numpy.degrees() |
将角度从弧度转换为度。 |
numpy.degrees(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘degrees’> |
numpy.rad2deg() |
将角度从弧度转换为度。 |
numpy.rad2deg(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘rad2deg’> |
numpy.radians() |
将角度从度转换为弧度。 |
numpy.radians(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘radians’> |
numpy.deg2rad() |
将角度从度转换为弧度。 |
numpy.deg2rad(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘deg2rad’> |
10. 总结
- numpy.deg2rad(x) 等于 x * pi / 180;
- numpy.radians(x) 等于 x * pi / 180;
- 三角函数的输入值是弧度,因此在求一个角的三角函数是,必须将度转换为弧度;
- 反三角函数的返回值是弧度,因此要得到反三角函数的角度,必须将弧度转换为度。