双指针:时间复杂度:O(n)
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++)
{
while (j < i && check(i, j)) j ++;
// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:
(1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间
(2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作
例题1:
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份”点赞”日志,日志共有 N 行。
其中每一行的格式是:
ts id
表示在 ts 时刻编号 id 的帖子收到一个”赞”。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是”热帖”。
如果一个帖子曾在任意一个长度为 D 的时间段内收到不少于 K 个赞,小明就认为这个帖子曾是”热帖”。
具体来说,如果存在某个时刻 T 满足该帖在 [T, T + D) 这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于 K 个赞,该帖就曾是”热帖”。
给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是”热帖”的帖子编号。
输入格式
第一行包含三个整数 N, D, K。
以下 N 行每行一条日志,包含两个整数 ts 和 id。
输出格式
按从小到大的顺序输出热帖 id。
每个 id 占一行。
数据范围
1 ≤ K ≤ N ≤ 105,
0 ≤ ts, id ≤ 105,
1 ≤ D ≤ 10000
输入样例:
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
输出样例:
1
3
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1e5 + 10;
int n, d, k;
PII logs[N]; // x存时间,y存id
int cnt[N]; // 用来记录一个id号获得的赞数,表示形式为cnt[id] ++;
bool st[N]; // 记录每个帖子是否是热帖
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &d, &k);
for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d%d", &logs[i].x, &logs[i].y);
sort(logs, logs + n); // 按照第一字段ts时间排序
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++)
{
int id = logs[i].y;
cnt[id] ++; // 记录帖子出现的次数
// 当两个指针跨越的时间超过了d,早期的赞过期了,要减去它的过期赞
while (logs[i].x -logs[j].x >= d)
{
cnt[logs[j].y] --;
j ++; // 要把指针j往后,否则死循环
}
if (cnt[id] >= k) st[id] = true;
}
for (int i = 0; i <= 100000; i ++) if (st[i]) cout << i << endl;
return 0;
}