4818.奶牛大学
Farmer John 计划为奶牛们新开办一所大学!
有 N 头奶牛可能会入学。
每头奶牛最多愿意支付 ci 的学费。
Farmer John 可以设定所有奶牛入学需要支付的学费。
如果这笔学费大于一头奶牛愿意支付的最高金额,那么这头奶牛就不会入学。
Farmer John 想赚尽可能多的钱,从而可以给他的讲师提供一笔可观的工资。
请求出他能赚到的钱的数量,以及此时应当收取多少学费。
输入格式
输入的第一行包含 N。
第二行包含 N 个整数 c1, c2 ,…, cN,其中 ci 是奶牛 i 愿意支付的最高学费金额。
输出格式
输出 Farmer John 可以赚到的最大金额以及最优情况下他应该收取的学费。如果有多个解,输出收取学费最小的解。
数据范围
1 ≤ N ≤ 105
1 ≤ ci ≤ 106
输入样例:
4
1 6 4 6
输出样例:
12 4
样例解释
如果 Farmer John 收费 4,那么 3 头奶牛将会入学,从而使他赚取 3×4=12 的金额。
解题思路:
可以枚举收取的学费,求出赚到的最大金额。但是收取的学费枚举是无穷的。
可以考虑将奶牛支付的学费金额排序,从小到大枚举其端点,因为目标是赚到的金额最多,总金额可以计算为收取的学费 * 收取学费端点右侧的奶牛个数
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int w[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> w[i];
sort(w, w + n); // 排序
LL Max_tot = 0, Min_fee = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
LL tot = (LL)w[i] * (n - i); // 当前收取学费对应的赚取总金额
// 由于目标是当出现多个解,输出最小的收取学费。
// 因为是从小到大枚举收取学费,后面出现相同解即可不再更新
if (tot > Max_tot)
{
Max_tot = tot;
Min_fee = w[i];
}
}
printf("%lld %lld\n", Max_tot, Min_fee);
return 0;
}