最优化问题是普遍存在的,以前上运筹学课的时候也接触过最优化相关的问题,当时主要是理论课,并且关注的重点是单纯形法、运输问题以及图论等,这里指的最优化是指函数的最优化,即函数的极值,由于寻找一个局部最优比寻找全局最优要简单得多,所以这里的最优解也是指的局部最优解。
- 牛顿最优化方法
仅给出代码,公式什么的。。。我不知道博客园怎么插入公式,,,,
newton <- function(f3, x0, tol=1e-9, n.max = 100){ x <- x0 f3.x <- f3(x) n <- 0 while((abs(f3.x[2]) > tol) & (n < n.max)){ x <- x - f3.x[2] / f3.x[3] f3.x <- f3(x) n <- n + 1 } if(n == n.max){ cat("newton failed to converge\n") } else{ return(x) } } gamma.2.3 <- function(x){ if(x < 0) return(c(0,0,0)) if(x == 0) return(c(0,0,NaN)) y <- exp(-2*x) return(c(4*x^2*y, 8*x*(1-x)*y, 8*(1-2*x^2)*y)) } x0 <- seq(0,10,0.01) x <- c() for(i in 1:length(x0)){ x[i] <- newton(gamma.2.3,x0[i]) }
代码在各种初始值下取到的极值点,在某些点可能会出现明显错误的极值点,因此使用的时候应该谨慎,多试试几组值。