简单记录了一下二分查找的实现
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前言
这天,六花来到一家公司面试,面试官说:“给你一段有序整型数组和一个值,你就写一道简单的查询返回下标吧。”你一听,嘴都笑裂到后脑勺了。拿出键盘就敲下了一段for循环遍历查询。面试官一看,直接不停点头并语重心长的对你说:“小伙子,我看你骨骼..水平不错!回去等消息吧,我看你机会很大的!”你听了后,便激动的回到家等待消息心想“区区面试,不过如此。。。”从此,再也没有了下文。
一、二分查找是什么?
给一个值,对一段有序整型数组进行查询,如[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],需要查找 5 对应的位置(下标)。选择数组中间的数字(这里是4)和需要查找的目标值比较,如果相等就直接返回答案(下标)。如果不相等,就要考虑两种情况:
1)如果中间的数字大于目标值,则中间数字向右的所有数字都大于目标值,全部排除
2)如果中间的数字小于目标值,则中间数字向左的所有数字都小于目标值,全部排除
然后就这样循环下去。
注意: 这里多次强调了 是有序整型数组,毕竟如果不有序就无法确定中间数字另一边的数能完全大于(小于)目标数字然后排除了。其次,查询的目标值只能是一个,不能是多个。
二、代码实现
二分查找开闭不一样,对应的迭代方式也不一样,有以下两种方式:
-
左闭右闭
[left, right]
-
左闭右开[left, right)
左闭右闭代码如下:
private static int binarySearch(int target, int[] arry) {
int left = 0, right = arry.length - 1;
while (left <= right){
int mid = (left + right) >>> 1;
if (arry[mid] == target){
return mid;
} else if (arry[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (arry[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
左闭右开的区别在于 数组右边界选择的就是数组长度,而 左闭右闭的有边界选择的数组长度-1。还有循环条件时的判断。详情请看:【二分查找】详细图解_Charon_cc的博客-CSDN博客
代码如下:
private static int binarySearch(int target, int arry[])
{
int left = 0;
int right = arry.length; //定义target在左闭右开的区间里,即[left, right)
while (left < right) { //因为left = right的时候,在[left, right)区间上无意义
int middle = (left + right) >>> 1;
if (arry[middle] > target) {
right = middle; //target 在左区间,在[left, middle)中
} else if (arry[middle] < target) {
left = middle + 1;
} else {
return middle;
}
}
// 没找到就返回-1
return -1;
}
测试:
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例一:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
结果:
示例二:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
结果:
总结
二分查找最重要的两个点,就是循环条件和后续的区间赋值问题。
两者是相互联系,相互影响的,所以就需要两者统一,如果两者不统一,就会出现问题
所以循环条件和赋值问题必须统一,也就是循环不变量。