统计满足条件的子集个数
本篇文章解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题,并给出了相应的Java代码来解决这个问题。
问题描述
给定一个整数数组nums
,找出其所有满足以下条件的子集subset
:
subset
中元素的和为偶数。- 子集的补集
complement
在整个数组nums
下标集合的元素和也为偶数。
现在的任务是统计满足上述条件的不同子集subset
的个数,并对结果取模。
解决方法
为了解决这个问题,我们使用了回溯法来生成数组的所有子集,然后根据条件进行判断和统计。
首先,我们定义了一个SubSet
类,用于生成数组的所有可能子集。该类包含以下核心部分:
class SubSet {
List<List<Integer>> subsets = new LinkedList<>(); // 存储所有子集
LinkedList<Integer> currentSubset = new LinkedList<>(); // 存储一个子集
boolean[] visited; // 记录是否访问过
// 求出所有子集
List<List<Integer>> getSubsets(int[] nums) {
visited = new boolean[nums.length];
backtrack(nums, 0);
return subsets;
}
// 回溯法求子集
void backtrack(int[] nums, int startIndex) {
subsets.add(new LinkedList<>(currentSubset));
// 回溯框架
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
// 选择
visited[i] = true;
currentSubset.add(nums[i]);
// 进入下一层回溯
backtrack(nums, i + 1);
// 撤销选择
currentSubset.removeLast();
visited[i] = false;
}
}
}
SubSet
类使用回溯法来生成所有可能的子集。在回溯的过程中,我们通过递归调用backtrack()
方法,依次选择数组中的元素,并将路径添加到结果列表subsets
中。然后,进一步对当前位置之后的元素进行选择或不选择,直到遍历完整个数组。
接下来,我们实现了一个getSum()
函数,用于计算列表中所有元素的和:
public static int getSum(List<Integer> nums) {
int sum = 0;
for (int element : nums)
sum += element;
return sum;
}
之后,我们定义了一个count()
函数,主要用于统计满足条件的子集个数:
public static int count(int[] nums) {
SubSet subSet = new SubSet();
List<List<Integer>> allSubsets = subSet.getSubsets(nums);
int count = 0; // 统计满足情况的subset个数
for (List<Integer> subset : allSubsets) {
// 将数组nums转为List
List<Integer> listNums = Arrays.stream(nums).boxed().collect(Collectors.toList());
// 计算subset的补集complement的元素和sumComplement
int sumComplement = (getSum(listNums) - getSum(subset)) % 2;
if (getSum(subset) % 2 == 0 && sumComplement == 0)
count++;
}
return count % 1000000007;
}
在count()
函数中,我们首先创建了一个SubSet
对象,并调用其getSubsets()
方法来生成数组nums
的所有子集。然后,对于每个子集subset
,将数组nums
转换为列表形式,并计算补集complement
的元素和sumComplement
。如果满足subset
的元素和为偶数且sumComplement
也为偶数,则将满足条件的子集个数进行统计。
最后,在主函数main()
中,我们读取测试用例的数量T
并处理每组数据,得到结果数组res
:
public static void main(String[] args) {
// 输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int T = scanner.nextInt(); // 有T组数据
int[] res = new int[T]; // 记录每组数据的结果
for (int i = 0; i < T; i++) {
int N = scanner.nextInt();
int[] nums = new int[N]; // 存放每组数据
for (int j = 0; j < N; j++) {
nums[j] = scanner.nextInt();
}
res[i] = count(nums);
}
for (int i = 0; i < T; i++) {
System.out.println(res[i]);
}
}
在主函数中,我们首先读取测试用例数量T。然后迭代处理每组数据,读取数组长度N和数组元素nums
,并调用count()
函数统计满足条件的子集个数,并将结果存入数组res
中。最后,输出每组数据的结果。
总结
本文解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题,并通过回溯法的思路给出了相应的Java代码。我们通过生成数组的所有子集,并根据子集的元素和等条件进行判断和统计,得到满足条件的子集个数。这篇文章希望对您理解问题和代码的解决思路有所帮助。如果您对具体部分还有疑问,请随时提出。# 统计满足条件的子集个数
本篇文章解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题,并给出了相应的Java代码来解决这个问题。
问题描述
给定一个整数数组nums
,找出其所有满足以下条件的子集subset
:
subset
中元素的和为偶数。- 子集的补集
complement
在整个数组nums
下标集合的元素和也为偶数。
现在的任务是统计满足上述条件的不同子集subset
的个数,并对结果取模。
解决方法
为了解决这个问题,我们使用了回溯法来生成数组的所有子集,然后根据条件进行判断和统计。
首先,我们定义了一个SubSet
类,用于生成数组的所有可能子集。该类包含以下核心部分:
class SubSet {
List<List<Integer>> subsets = new LinkedList<>(); // 存储所有子集
LinkedList<Integer> currentSubset = new LinkedList<>(); // 存储一个子集
boolean[] visited; // 记录是否访问过
// 求出所有子集
List<List<Integer>> getSubsets(int[] nums) {
visited = new boolean[nums.length];
backtrack(nums, 0);
return subsets;
}
// 回溯法求子集
void backtrack(int[] nums, int startIndex) {
subsets.add(new LinkedList<>(currentSubset));
// 回溯框架
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
// 选择
visited[i] = true;
currentSubset.add(nums[i]);
// 进入下一层回溯
backtrack(nums, i + 1);
// 撤销选择
currentSubset.removeLast();
visited[i] = false;
}
}
}
SubSet
类使用回溯法来生成所有可能的子集。在回溯的过程中,我们通过递归调用backtrack()
方法,依次选择数组中的元素,并将路径添加到结果列表subsets
中。然后,进一步对当前位置之后的元素进行选择或不选择,直到遍历完整个数组。
接下来,我们实现了一个getSum()
函数,用于计算列表中所有元素的和:
public static int getSum(List<Integer> nums) {
int sum = 0;
for (int element : nums)
sum += element;
return sum;
}
之后,我们定义了一个count()
函数,主要用于统计满足条件的子集个数:
public static int count(int[] nums) {
SubSet subSet = new SubSet();
List<List<Integer>> allSubsets = subSet.getSubsets(nums);
int count = 0; // 统计满足情况的subset个数
for (List<Integer> subset : allSubsets) {
// 将数组nums转为List
List<Integer> listNums = Arrays.stream(nums).boxed().collect(Collectors.toList());
// 计算subset的补集complement的元素和sumComplement
int sumComplement = (getSum(listNums) - getSum(subset)) % 2;
if (getSum(subset) % 2 == 0 && sumComplement == 0)
count++;
}
return count % 1000000007;
}
在count()
函数中,我们首先创建了一个SubSet
对象,并调用其getSubsets()
方法来生成数组nums
的所有子集。然后,对于每个子集subset
,将数组nums
转换为列表形式,并计算补集complement
的元素和sumComplement
。如果满足subset
的元素和为偶数且sumComplement
也为偶数,则将满足条件的子集个数进行统计。
最后,在主函数main()
中,我们读取测试用例的数量T
并处理每组数据,得到结果数组res
:
public static void main(String[] args) {
// 输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int T = scanner.nextInt(); // 有T组数据
int[] res = new int[T]; // 记录每组数据的结果
for (int i = 0; i < T; i++) {
int N = scanner.nextInt();
int[] nums = new int[N]; // 存放每组数据
for (int j = 0; j < N; j++) {
nums[j] = scanner.nextInt();
}
res[i] = count(nums);
}
for (int i = 0; i < T; i++) {
System.out.println(res[i]);
}
}
在主函数中,我们首先读取测试用例数量T。然后迭代处理每组数据,读取数组长度N和数组元素nums
,并调用count()
函数统计满足条件的子集个数,并将结果存入数组res
中。最后,输出每组数据的结果。
总结
本文解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题,并通过回溯法的思路给出了相应的Java代码。我们通过生成数组的所有子集,并根据子集的元素和等条件进行判断和统计,得到满足条件的子集个数。这篇文章希望对您理解问题和代码的解决思路有所帮助。如果您对具体部分还有疑问,请随时提出。