Softmax函数是一种常用的激活函数，主要用于多分类问题中的输出层。Softmax函数将输入向量的每个元素转化为一个介于0和1之间的实数，使得所有元素的和等于1，表示每个类别的概率分布。Softmax函数的公式如下：

scss

softmax(x_i) = exp(x_i) / sum(exp(x_j)) for j = 1 to n

其中，x_i表示输入向量中的第i个元素，n表示向量的长度。

以下是使用Softmax函数的Python示例代码：

python

import numpy as np

def softmax(x):

    e_x = np.exp(x - np.max(x)) # 防止指数溢出

    return e_x / np.sum(e_x)

# 使用NumPy数组进行示例

x = np.array([2, 1, 0.5])

result = softmax(x)

print(result) # 输出：[0.65223987 0.23994563 0.1078145 ]

在上述示例中，我们定义了一个softmax函数，它接受一个输入向量x，并返回计算后的结果。我们首先对输入向量进行了处理，使用np.exp函数计算每个元素的指数，并进行归一化操作，使得所有元素的和等于1。然后我们使用一个NumPy数组进行了示例，计算了Softmax函数的结果，并打印输出。

Softmax函数常用于多分类问题中的输出层，用于将模型的原始输出转化为概率分布。它使得模型可以输出每个类别的概率，从而进行分类决策。在训练过程中，Softmax函数通常与交叉熵损失函数结合使用，用于计算模型输出与真实标签之间的差异。

需要注意的是，Softmax函数在指数计算时可能出现数值溢出的问题，为了解决这个问题，常常对输入向量进行一些预处理，如减去最大值。这样可以保持计算的稳定性，并不改变概率分布的性质。