一、数组
数组是n（n≥1）个相同数据类型的数据元素a0,a1,a2,...,an-1构成的占用一块地址连续的内存单元的有限集合。
数组通常以字节为内部计数单位。对一个有n个数据元素的一维数组，设a0是下标为0的数组元素，Loc(a0)是a0的内存单元地址，k是每个数据元素所需的字节个数，则数组中任一数据元素ai的内存单元地址Loc(ai)可由下面公式求出：
Loc(ai) = Loc(a0) + i × k ( 0≤i＜n )对一个m行n列的二维数组，设a00是行下标和列下标均为0的数组元素，Loc(a00)是a00的存储地址，k是每个数据元素所需的字节个数，则数组中任一数据元素aij的内存单元地址Loc(aij)可由下面公式求出：
Loc(aij) = Loc(a00) + (i × n + j) × k
( 0≤i＜m, 0≤j＜n）二维数组的顺序存储结构：
数组抽象数据类型：
数据集合：数组的数据集合可以表示为a0, a1, a2, ..., an-1，且限定数组元素必须存储在地址连续的内存单元中。
操作集合：
（1）分配内存空间acclocate()：为数组分配用户所需的内存空间。
（2）取数组长度getLength()：取数组的长度。
（3）存数组元素set(i, x)：把数据元素x存入下标为i的数组中。其约束条件为：0≤i≤getLength()-1。
（4）取数组元素get(i)：取出数组中下标为i的数据元素。其约束条件为：0≤i≤getLength()-1。Java语言支持的数组功能：
基本数据类型的数组
由于数组是非常基础的程序设计语言要素，所以Java语言设计实现了数组功能。Java语言（以及大部分高级程序设计语言）支持的数组操作有：
（1）分配内存空间
（2）获得数组长度
（3）存数组元素
（4）取数组元素对象数组
除了可以定义基本数据类型的数组外，Java语言还可以定义对象数组。
二、向量类
Java语言只直接支持上述基本的数组操作。如果程序开始时定义的数组长度为10，且数组中已经存放了若干数据元素，要在程序运行过程中扩充数组长度为20，且把数组中原先存放的数据元素原样保存，则系统不提供直接支持，需要应用程序自己实现。
为了扩充数组功能，Java类库还定义了Vector类。要说明的是，国内的大部分教材和科技书籍都把Vector类翻译为向量类，但这里的向量和数学上的向量概念完全不同。
向量类Vector扩充了数组的功能，提供了自动扩充数组长度、且把数组中原先存放的数据元素原样保存的功能。Vector类在java.util包中。
三、集合
集合（Set）是具有某种相似特性的事物的全体。换一种说法，也可以说，集合是某种具有相同数据类型的数据元素全体。
如果一个数据元素x在一个集合A中，则说数据元素x属于集合A；如果一个数据元素x不在一个集合A中，就说数据元素x不属于集合A。如果集合A中的所有数据元素都在集合B中，则说集合B包含集合A。
集合的运算主要有三种：两个集合的并A∪B、两个集合的交A∩B、两个集合的差A-B。
没有一个数据元素的集合称做空集合。集合抽象数据类型：
数据集合：数据元素集合可以表示为{a0, a1, a2, ..., an-1}，每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。
操作集合：
（1）添加add(obj)：在集合中添加数据元素obj。
（2）删除remove(obj)：删除集合中的数据元素obj。
（3）属于contain(obj)：数据元素obj是否属于集合。是则返回true,否则返回false。
（4）包含include(otherSet)：当前对象集合是否包含集合otherSet。是则返回true,否则返回false。
（5）相等eqauls(otherSet)：当前对象集合是否和集合otherSet相等。是则返回true,否则返回false。
（6）数据元素个数size()：返回集合中的数据元素个数。
（7）集合空否isEmpty()：若集合空返回true，否则返回false。集合类：
集合的特点是数据元素无序且不重复。集合类既可以基于向量类来实现，也可以用其他方法实现。常用的另一种实现方法是基于哈希表来实现。
基于向量类的集合类实现方法:
1 MyVector类增加的成员函数
2 集合类MySet
3 集合类MySet的测试
public interface Collection { //在指定位置增加元素 public void add(int index,Object element) throws Exception; //在集合末端增加元素 public void add(Object element) throws Exception; //在指定位置设置值 public void set(int index,Object element) throws Exception; //得到指定位置的元素 public Object get(int index) throws Exception; //删除指定位置的元素 public void remove(int index) throws Exception; //删除该元素 public void remove(Object element) throws Exception; //得到集合的大小 public int size(); //判断是否包含指定元素 public boolean contain(Object element) throws Exception; }
public class MyVector implements Collection{ //对象数组 private Object data[]; //集合大小 private int count; //集合默认大小 private static final int defaultSize=10; private void init(int size) { this.count=0; data=new Object[size]; } //默认无参数构造方法 public MyVector() { init(defaultSize); } //制定集合大小的构造方法 public MyVector(int size) { init(size); } //动态扩容 private void ensureCapacity(int minCapacity) { int oldCapacity=data.length; if(minCapacity>oldCapacity) { Object[] oldData=data; int newCapacity=2*oldCapacity; if(newCapacity<minCapacity) { newCapacity=minCapacity; } data=new Object[newCapacity]; System.arraycopy(oldData, 0, data, 0, count); } } @Override public void add(int index, Object element) throws Exception { if(index<0||index>=count+1) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index); } ensureCapacity(count+1); //将index之后的元素向后移动一位，在index位置插入element System.arraycopy(data, index, data, index+1, count-index); data[index]=element; count++; } @Override public void add(Object element) throws Exception { add(count, element); } @Override public void set(int index, Object element) throws Exception { if(index<0||index>=count) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index); } data[index]=element; } @Override public Object get(int index) throws Exception { if(index<0||index>=count) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index); } return data[index]; } //判断element在集合中的额位置，如果等于-1，则表示没有找到 private int indexOf(Object element) { if(element==null) { for (int i = 0; i < count; i++) { if(data[i]==null) return i; } }else { for (int i = 0; i < count; i++) { if(data[i].equals(element)) return i; } } return -1; } @Override public void remove(int index) throws Exception { if(index<0||index>=count) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index); } //将index位置之后的所有元素复制并向钱移动一位，将最后的元素置为null，数组长度减一 int j=count-index-1; if(j>0) { System.arraycopy(data, index+1, data, index, j); } count--; data[count]=null; } @Override public void remove(Object element) throws Exception { int index=indexOf(element); if(index>=0) { remove(index); } } @Override public int size() { return count; } @Override public boolean contain(Object element) throws Exception { return indexOf(element)>=0; } }
public class MySet{ private MyVector vector=new MyVector(); public void add(Object element) throws Exception { //不能增加null if(element==null) return; //不能增加重复元素 if(!vector.contain(element)) vector.add(element); else return; } public void remove(Object element) throws Exception{ vector.remove(element); } public int size() { return vector.size(); } public Object get(int index) throws Exception { return vector.get(index); } public boolean contain(Object element) throws Exception { return vector.contain(element); } public boolean isEmpty() { return vector.size()>0; } //判断一个元素是否是该集合的子集 public boolean include(Object element) throws Exception { if(element instanceof MySet) { MySet set=(MySet) element; int count=0; while(count<set.size()) { Object temp=set.get(count); count++; if(!contain(temp)) { return false; } } return true; } return false; } //判断两个集合是否相等 public boolean equals(Object element) { if(element instanceof MySet) { MySet set=(MySet) element; try { if(include(set)&&set.include(this)) return true; } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } return false; } }
public class Main { public static void main(String[] args) throws Exception { MyVector vector=new MyVector(10); for (int i = 0; i < 10; i++) { vector.add(i+1); } System.out.println(vector.size()); System.out.println(vector.contain(new Integer(9)));//true System.out.println("动态增加第十一个元素..........."); vector.add(11); System.out.println(vector.size()); for (int i = 0; i < vector.size(); i++) { System.out.print(vector.get(i)+" "); } System.out.println(); vector.remove(4); System.out.println("删除index=4的元素............"); for (int i = 0; i < vector.size(); i++) { System.out.print(vector.get(i)+" "); } } }
public class SetMain { public static void main(String[] args) throws Exception{ MySet set1=new MySet(); set1.add(1); set1.add(2); set1.add(3); set1.add(4); System.out.println(set1.size());//4 set1.add(2); System.out.println(set1.size());//4 set1.add(null); System.out.println(set1.size());//4 set1.add(5); System.out.println(set1.size());//5 MySet set2=new MySet(); set2.add(1); set2.add(2); set2.add(3); System.out.println(set1.include(set2));//true set2.add(4); set2.add(5); System.out.println(set1.equals(set2));//true } }