斐波那契指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34......在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*);随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
问题来了,怎样用代码实现一个斐波那契数列呢?下面是一些方法的总结;
方法1:递归
function fb1(n){ if(n <= 2){ return 1; }else{ return fb1(n-1) + fb1(n-2); } }
但是当参数n变大时,出现浏览器假死现象。
方法2:尾调用优化
方法1的递归方法基础上进行尾调用优化:
function fb2(n,res1 =1,res2 = 1){ if(n <= 2){ return res2; }else{ return fb2(n-1,res2,res1 + res2); }
方法3:迭代
function fb3(n){ var res1 = 1; var res2 = 1; var sum = res2; for(var i = 2;i < n;i ++){ sum = res1 + res2; res1 = res2; res2 = sum; } return sum;
方法4:闭包
const fb4 = function(){ var mem = [0,1]; var f = function(n){ var res = mem[n]; if(typeof res !== 'number'){ mem[n] = f(n-1) + f(n-2); res = mem[n]; } return res; } return f; }();