学习时看了这篇文章的介绍,比较专业、详细 http://blog.csdn.net/mu399/article/details/7722810
动态规划的思想就是把复杂的大问题划分成为若干个简单的子问题,跟递归的思路类似,是一种利用空间来换取时间的解题思路。
蓝桥杯题目:
问题描述
给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示物品的个数和背包能装重量。
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
输出1行,包含一个整数,表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
1<=N<=200,M<=5000.
解决思路:
1. 用dp[n][m]来保存最优解,dp [ i ] [ j ] 表示前i件物品中,容量为j的背包能存放的最大价值。
2. dp[i][j]的计算方法,当背包容量为j时,能存放的最大容量就是当背包中存放第i件物品,和不存放第i件物品中的价值最大值
3. 放入第i件物品的最大价值,用j-w[i],也就是用总容量j减去当前物品的重量w[i],得到的就是放入了第i件物品后,还剩下的容量。
4. dp[i-1][j-w[i]]表示前i-1件物品,在放入第i件物品后能取得的最大价值。
2、3、4 都有一个前提就是滴i件物品能放下,如果放不下则是前i-1件物品存放在容量为j的背包中的最大价值了
Java代码:
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); int m=input.nextInt(); int []w=new int[n+1]; int []v=new int[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++) { w[i]=input.nextInt(); v[i]=input.nextInt(); } int [][]dp=new int[n+1][m+1]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) { if(j-w[i]<0) dp[i][j]=dp[i-1][j]; else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j-w[i]]+v[i], dp[i-1][j]); } System.out.println(dp[n][m]); } }
刚学动态规划,代码写的很烂,看到有人用滚动数组,去学一下回来补充。