目录
引言
作为数学建模的第一章,线性规划应该可以说是毫无难度可言了。我也懒得介绍啥了,就直接上正文吧
基本格式
这就是线性规划的基本格式,是不是觉得高大上,看不懂?别急,我们看一看另一形式的线性规划。
是不是瞬间就觉得熟悉了?
这里变量x1 , x2 称之为决策变量,(1)式被称为问题的目标函数,(2)中的几个不等式 是问题的约束条件,记为 s.t.(即 subject to)。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数,故被称为线性规划问题。
总之,线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最 小的问题。
例题
数学解法
正常的高中解法
使用MATLAB
这是根据上述数学思维做出来的结果,X3用X1+X2+X3=7解出来就行。
注意,代码中,类比线性代数的矩阵,a中是各个变量的系数,b中是右边的常数。
并且,这些数的取值的式子必须为<或者<=。
而aeq和beq则是等式下变量的系数和右边的常数。
lb和ub则是对各变量取值范围的框定。
当然,我们也可以直接用三个变量来做题。