ACM模块解析之 计算几何

计算几何

.简介

计算几何属于ACM算法中比较冷门的分类,在省赛中只在前几年考察过,这两年还没有考过,而且和高精度计算一样,遇到题目主要靠套模板,因此对题意的理解至关重要,而且往往题目描述还常为英文,所以还是需要一定的题量支撑,来判断具体考察的是什么。

.题型分类

下列仅为一部分,可与《算法与实现》第三章计算几何互相补充。

1.点

判断点是否在多边形中★★

平面最近点对/最远点对★

曼哈顿距离

点集的有序化(极角序,水平序)

2.线段

判断线段是否在多边形内★

线段求交★

    向量叉积/点积★

3.面(二维计算几何)

判断四点共面★

三角形相关重点

计算多个矩形组合成的图形的周长(降维思想)★★

凸包问题 Graham算法 滚包裹法 ★★

旋转卡壳

半平面交

多边形重心

4.三维计算几何

三维点积

三维叉积

三维凸包

.模板整理

《算法与实现》第三章已经特别全,建议两天的时候抽出半天的时间慢慢把这一章所有函数看一遍。再加上-f_zyj的模板的计算几何单元,基本上省赛难度的几何题所用模板都有了。计算几何在省赛被考到,基本上都是模板题,不需要怎么改,但是其模板往往都是50行以上,又长又复杂,所以敲模板时一定要认真,别犯低级错误。

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