题意
给定一个有根树,查询若干组(u,v)的lca,输出每个结点作为lca的次数。如果一次也没有,则不输出。
解题
根据根结点没有其他结点指向这一特性确定根,然后调用tarjan算法离线处理所有查询的lca。最后统计并输出即可。
AC代码
//610ms 7.2MB
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
const int maxm=3e5+100;//查询数可能较大
struct edge
{
int from,to,next,lca;
}e[maxn<<1],q[maxm<<1];
int par[maxn],n;
int ans[maxn];
int head[maxn],cnt,first[maxn],tot,vis[maxn];
void add_edge(int u,int v)//树图连边
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void _add(int u,int v)//查询连边,都是单向边
{
q[++tot].to=v;
q[tot].from=u;
q[tot].next=first[u];
first[u]=tot;
}
void init()//边以及并查集的初始化
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<=n;i++) par[i]=i;
tot=-1;//查询边的编号从0开始
cnt=-1;//树图边的编号从0开始
}
int find(int x)//查询祖先结点
{
return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
void unit(int x,int y)//合并
{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy) return ;
par[fx]=fy;
}
void tarjan(int u)//dfs+并查集
{
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(vis[v]) continue;
tarjan(v);
unit(v,u);
}
for(int i=first[u];i!=-1;i=q[i].next)
{
int v=q[i].to;
if(!vis[v]) continue;
q[i].lca=q[i^1].lca=find(v);
}
}
int is_child[maxn];
int main()
{
int m;
while(~scanf("%d",&n))
{
init();
int root;//根结点是没有结点指向的结点
memset(is_child,0,sizeof(is_child));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int u;
scanf("%d",&u);
scanf(":(%d)",&m);
while(m--)
{
int v;
scanf("%d",&v);
is_child[v]=1;
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
}
int Q;
scanf("%d",&Q);
for(int i=1; i<=Q; i++)
{
while(1)
{
if(getchar()=='(')
break;
}
int u,v;
scanf("%d%d)",&u,&v);
_add(u,v);
_add(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!is_child[i]) root=i;
tarjan(root);
for(int i=0; i<Q; i++)
{
int id=i*2,lca=q[id].lca;
ans[lca]++;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
if(ans[i])
printf("%d:%d\n",i,ans[i]);
}
return 0;
}