题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2732
读题
给定一个n和d。n表示地图的行数,d表示蜥蜴的最大跳跃距离。注意,一次跳跃是进行曼哈顿跳跃,即与当前格子的曼哈顿距离小于等于d的格子蜥蜴都可以一次跳到(一开始读成了只能上、下、左、右跳,发现与样例4不符)。
给定一个n*m的数字矩阵(m未知,需自己求)。表示某个格子最多只能跳出蜥蜴的次数。
再给定一个n*m的字符矩阵,‘L’表示蜥蜴,’.’表示空地。
求最少能剩下的不能跳出去的蜥蜴数。
解题
看到每个格子有最多能跳出数量的限制,联想到结点容量模型。仔细分析发现就是结点容量模型。将u拆成u1和u2,原指向u的边改成指向u1,原从u指出的边改成从u2指出,容量都不变。
其他的边的建立就很直观了。
源点到蜥蜴连一条容量为1的有向弧。
能跳出的格子到汇点连一条容量为无穷大的有向弧。
每个格子连一条u1到u2的容量为结点容量的有向弧。
各格子之间根据曼哈顿距离连一条容量为无穷大的有向弧。
跑一边dinic算法求出最大流,即为能跳出的最大数量。注意输出分三种。
AC代码
//15ms 1892kB
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int S,T;//源点和汇点
const int maxe=1e5+1000;
const int maxv=1100;
struct edge
{
int to,w,next;
}e[maxe<<1];
int head[maxv<<1],depth[maxv],cnt;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=-1;
}
void add_edge(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void _add(int u,int v,int w)
{
add_edge(u,v,w);
add_edge(v,u,0);
}
bool bfs()
{
queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(depth,0,sizeof(depth));
depth[S]=1;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(!depth[e[i].to] && e[i].w>0)
{
depth[e[i].to]=depth[u]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
if(!depth[T]) return false;
return true;
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==T) return flow;
int ret=0;
for(int i=head[u];i!=-1 && flow;i=e[i].next)
{
if(depth[u]+1==depth[e[i].to] && e[i].w!=0)
{
int tmp=dfs(e[i].to,min(e[i].w,flow));
if(tmp>0)
{
flow-=tmp;
ret+=tmp;
e[i].w-=tmp;
e[i^1].w+=tmp;
}
}
}
return ret;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while(bfs())
{
ans+=dfs(S,INF);
}
return ans;
}
int m;
int a[25][25];//结点容量
char mp[25][25];//地图
int getid(int x,int y)
{
return (x-1)*m+y;
}
int main()
{
int kase,n,d,tot=0;
scanf("%d",&kase);
while(kase--)
{
tot++;
scanf("%d%d",&n,&d);
char str[25];
scanf("%s",str+1);
m=strlen(str+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
a[1][i]=str[i]-'0';
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=str[j]-'0';
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",mp[i]+1);
init();
S=0,T=1000;
int sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(mp[i][j]=='L')
{
_add(S,getid(i,j),1);//源点到蜥蜴
sum++;
}
_add(getid(i,j),getid(i,j)+500,a[i][j]); //拆点
if(i+d>n || i-d<1 || j+d>m || j-d<1)
{
_add(getid(i,j)+500,T,INF);
}
else
{
for(int x=1; x<=n; x++)
for(int y=1; y<=m; y++)
{
if(abs(x-i)+abs(y-j)<=d)
_add(getid(i,j)+500,getid(x,y),INF);
}
}
}
int ans=sum-Dinic();
if(ans>1)
printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n",tot,ans);
else if(ans==0)
printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n",tot);
else
printf("Case #%d: %d lizard was left behind.\n",tot,ans);
}
return 0;
}