分块大法好啊qaq
我们按编号分块，预处理出f[x][i]表示改动x节点对第i块的影响有几个点
然后dfs序+BIT维护一下子树和。
复杂度$O(m(\sqrt n+log n+\sqrt n logn))$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,m,nn,a[N],in[N],out[N],f[N][320],h[N],num=0,bel[N],rt,tot,dfn=0,cnt[320];
ull sum[320],c[N],sz[N];
struct edge{
    int to,next;
}data[N<<1];
inline void add(int x,int val){
    for(;x<=n;x+=x&-x) c[x]+=val;
}
inline ull ask(int x){
    ull res=0;for(;x;x-=x&-x) res+=c[x];return res;
}
inline void dfs(int x,int Fa){
    in[x]=++dfn;add(in[x],a[x]);cnt[bel[x]]++;
    for(int i=1;i<=tot;++i) f[x][i]=cnt[i];sz[x]=a[x];
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==Fa) continue;dfs(y,x);sz[x]+=sz[y];
    }out[x]=dfn;cnt[bel[x]]--;sum[bel[x]]+=sz[x];
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();nn=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),bel[i]=(i-1)/nn+1;tot=bel[n];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read(),y=read();
        if(!x){rt=y;continue;}
        data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }dfs(rt,0);
    while(m--){
        int op=read(),x=read(),y=read();
        if(op==1){
            for(int i=1;i<=tot;++i) sum[i]+=(ull)f[x][i]*(y-a[x]);
            add(in[x],y-a[x]);a[x]=y;continue;
        }ull ans=0;
        if(bel[x]==bel[y]){
            for(int i=x;i<=y;++i) ans+=ask(out[i])-ask(in[i]-1);
        }else{
            for(int i=bel[x]+1;i<=bel[y]-1;++i) ans+=sum[i];
            for(int i=x;bel[i]==bel[x];++i) ans+=ask(out[i])-ask(in[i]-1);
            for(int i=y;bel[i]==bel[y];--i) ans+=ask(out[i])-ask(in[i]-1);
        }printf("%llu\n",ans);
    }return 0;
}