题目描述
农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上,标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路,用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说,这些草地和道路构成了一种叫做树的图。输入包含一个详细的草地的集合,详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N)。根节点的P_i ==0, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党,其中,第i只奶牛属于第A_i (1 <= A_i <= K)个政党。而且每个政党至少有两只奶牛。这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中,定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛(沿着双向道路行走)的距离。比如说,记为政党1包含奶牛1,3和6,政党2包含奶牛2,4和5。这些草地的连接方式如下图所示(政党1由-n-表示):
-3-
|
-1-
/ | \
2 4 5
|
-6-
政党1最大的两只奶牛的距离是3(也就是奶牛3和奶牛6的距离)。政党2最大的两只奶牛的距离是2(也就是奶牛2和4,4和5,还有5和2之间的距离)。帮助奶牛们求出每个政党的范围。
输入
* 第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: A_i和P_i
输出
* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数,表示第i个政党的范围。
样例输入
62
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2 1
1 0
2 1
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1 5
样例输出
3
2
题解:先用LCA将树建好,然后找到最深的那一点,与统一政坛中的奶牛一一判断距离,从而找到最大值。
#include <cstdio> #include <cmath> #define N 200005 int a[N],first[N*2],next[N*2],v[N*2],dep[N],f[N][20]; int n,m,k,cnt,s; bool vis[N]; int maxx[N/2],maxx1[N/2],ans[N/2]; using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0; char ch=getchar(); if (ch=='-') { f=-1; ch=getchar(); } while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar(); while ((ch>='0')&&(ch<='9')) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return f*x; } inline void dfs(int root,int k) { vis[root]=1; dep[root]=k; for (int i=first[root];i;i=next[i]) if (!vis[v[i]]) { f[v[i]][0]=root; dfs(v[i],k+1); } } inline int maxn(int x,int y) { return x>y?x:y; } inline int find(int x,int y) { if (dep[x]<dep[y]) { int t=y; y=x; x=t; } for (int i=log2(n);i>=0;i--) if (dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i]; if (x==y) return x; for (int i=log2(n);i>=0;i--) if (f[x][i]!=f[y][i]) { x=f[x][i]; y=f[y][i]; } return f[x][0]; } int main() { n=read(),k=read(); for (int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); int x=read(); if (x!=0) { next[++cnt]=first[i]; first[i]=cnt; v[cnt]=x; next[++cnt]=first[x]; first[x]=cnt; v[cnt]=i; } else s=i; } dfs(s,1); for (int i=1;i<=log2(n);i++) for (int j=1;j<=n;j++) f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1]; for (int i=1;i<=n;i++) if (maxx[a[i]]<dep[i]) { maxx[a[i]]=dep[i]; maxx1[a[i]]=i; } for (int i=1;i<=n;i++) { int x=find(maxx1[a[i]],i); ans[a[i]]=maxn(ans[a[i]],maxx[a[i]]-dep[x]+dep[i]-dep[x]); } for (int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }