题目来源:http://noi.openjudge.cn/ch0206/2988/
2988:计算字符串距离
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描述
对于两个不同的字符串,我们有一套操作方法来把他们变得相同,具体方法为:
1. 修改一个字符(如把“a”替换为“b”)
2. 删除一个字符(如把“traveling”变为“travelng”)
比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说,我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”,我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串,写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数,
接下来共n行,每行两个字符串,用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数,值为两个字符串的距离。
样例输入
3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm
样例输出
1
0
4
-----------------------------------------------------
解题思路
动态规划
dp[i][j]: 字符串[0,i)与字符串[0,j)之间的距离
dp[i][j] = dp[i-1][j-1], a[i]== b[j]
= min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]),a[i] != b[j]
dp[i-1][j]对应a删, dp[i][j-1]对应b删, dp[i-1][j-1]对应a改
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代码
// 动态规划 // dp[i][j]: 字符串[0,i)与字符串[0,j)之间的距离 // dp[i][j] = dp[i-1][j-1], a[i] == b[j] // = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]), a[i] != b[j] // dp[i-1][j]对应a删, dp[i][j-1]对应b删, dp[i-1][j-1]对应a改 #include<iostream> #include<fstream> #include<string> using namespace std; const int LMAX = 1005; int dp[LMAX][LMAX] = {}; string s1,s2; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE ifstream fin ("0206_2988.txt"); int n,ii,i,j,len1,len2,mymin; fin >> n; for (ii=0; ii<n; ii++) { fin >> s1 >> s2; len1 = s1.size(); len2 = s2.size(); for (i=1; i<=len1; i++) { dp[i][0] = i; } for (i=1; i<=len2; i++) { dp[0][i] = i; } for (i=1; i<=len1; i++) { for (j=1; j<=len2; j++) { if (s1.at(i-1)==s2.at(j-1)) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else { mymin = dp[i][j-1]; mymin = min(mymin, dp[i-1][j]); mymin = min(mymin, dp[i-1][j-1]); dp[i][j] = mymin + 1; } } } cout << dp[len1][len2] << endl; } fin.close(); #endif #ifdef ONLINE_JUDGE int n,ii,i,j,len1,len2,mymin; cin >> n; for (ii=0; ii<n; ii++) { cin >> s1 >> s2; len1 = s1.size(); len2 = s2.size(); for (i=1; i<=len1; i++) { dp[i][0] = i; } for (i=1; i<=len2; i++) { dp[0][i] = i; } for (i=1; i<=len1; i++) { for (j=1; j<=len2; j++) { if (s1.at(i-1)==s2.at(j-1)) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else { mymin = dp[i][j-1]; mymin = min(mymin, dp[i-1][j]); mymin = min(mymin, dp[i-1][j-1]); dp[i][j] = mymin + 1; } } } cout << dp[len1][len2] << endl; } #endif }