C++实现极值的布伦特方法
布伦特方法是求极值的一种非常有效的方法，它比较适合于求解连续函数局部极小值。本文将使用C++来实现这种算法，并提供完整的源码和相应的描述。
布伦特方法的原理
布伦特方法是一种迭代法，它可以在一维情况下找到连续函数的极小值。它的主要思路是寻找一个区间，该区间的长度随着迭代的次数逐渐缩小，使得函数在该区间内的值不断趋近于极小值。
具体来说，算法首先需要选择三个点x1, x2和x3，其中x2是中间点。然后根据这三个点的函数值f(x1), f(x2)和f(x3)来构造一个二次插值函数。通过该函数，可以求出极小值并更新x1, x2和x3的值，进而缩小区间长度。重复这个过程直到满足一定精度要求或达到最大迭代次数为止。
C++源码实现
在实现布伦特方法的C++代码中，我们需要定义三个点的结构体，以及一个用于计算函数值的函数。具体代码如下所示：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double EPS = 0.00001; //算法精度
const int MAX_ITERATIONS = 1000; //最大迭代次数
//定义结构体存储函数的三个点
struct Point {
double x;
double y;
};
//计算函数的值
double f(double x) {
return (x-2)*(x-2)+3; //这里以(x-2)²+3为例
}
//布伦特方法求解函数的极小值
double brent(Point &pt1, Point &pt2, Point &pt3) {
double x1 = pt1.x, x2 = pt2.x, x3