题目

思路1

可以发现题目问的是

至少有多少人参加了投票

并且题目中有一句

不能弃权或投给其它的人

所以A和B的票数如果从前往后看的话,那么按理来说应该是不递减的(后面一次票数>=前面一次的票数)

可是比例是已约过分的

所以可能不递减

那么我们可以不断将A的票数和B的票数一起*i(i不断+1)

直到A,B的票数都>=AB上一次的票数

最后输出A,B最终的票数和就行了

程序1

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[10000001],b[10000001];
signed main()
{
  cin>>n;
  for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
  for(int i = 2;i <= n;i++)
  {
    int t = a[i],t_2 = b[i];
    while(a[i] < a[i - 1] || b[i] < b[i - 1])
      a[i] += t,b[i] += t_2;
  }
  cout<<a[n] + b[n];
  return 0;
}

但是，提交上去后，37分，TLE了。。。

思路2

我们可以发现TLE的原因是

int t = a[i],t_2 = b[i];
    while(a[i] < a[i - 1] || b[i] < b[i - 1])
      a[i] += t,b[i] += t_2;

这段代码要一个个去倍增,那么怎么优化呢?

我们每次处理A,B的票数时可以分3种情况

1. a[i] < a[i - 1] && b[i] >= b[i - 1]

这样,a[i]不符合条件,但是b[i]符合,所以我们用t记录下a[i - 1]/a[i]并向上取整的结果

2. a[i] >= a[i - 1] && b[i] < b[i - 1]

这样,b[i]不符合条件,但是a[i]符合,所以我们用t记录下b[i - 1]/b[i]并向上取整的结果

3. a[i] < a[i - 1] && b[i] < b[i - 1]

这样,a[i]不符合条件,b[i]也符合,所以我们用t记录下max(a[i - 1]/a[i],b[i - 1 / b[i]])并都向上取整的结果

最后将a[i],b[i] * t就行了。

向上取整的原因:如果向下取整,举个例子a[i - 1]=6,a[i] = 4,那么6/4向下取整是1,可是4*1不>=6,只能*2,所以只能向上取整。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,a[10000001],b[10000001],ta[10000001],tb[10000001],t;
int f(int x,int y)//返回x/y的向上取整的结果
{
  if(x % y != 0) return x / y + 1;
  else return x / y;
}
signed main()
{
  scanf("%lld",&n);
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    if(i > 1 && ((a[i] < a[i - 1])||(b[i] < b[i - 1])))//只要a[i]/b[i]有一个不符合条件
    {
      if(a[i] < a[i - 1] && b[i] >= b[i - 1]) t = f(a[i - 1],a[i]);
      else if(a[i] >= a[i - 1] && b[i] < b[i - 1]) t = f(b[i - 1],b[i]);
      else if(a[i] < a[i - 1] && b[i] < b[i - 1])
      {
        int tt = f(a[i - 1],a[i]),ttt = f(b[i - 1],b[i]);
        t = max(ttt,tt);
      }
      a[i] *= t;
      b[i] *= t;
    }
  }
  printf("%lld",a[n] + b[n]);
  return 0;
}