给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入 ----- 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出 ----- 输出一个整数,代表K倍区间的数目。 例如, 输入: 5 2 1 2 3 4 5 程序应该输出: 6 思路: 1.计算前缀和 2.统计s[i]中模k余0,1,2,3,4...k-1的个数 (用到map) 3.最后计算组合数
#include <iostream> #include <unordered_map> using namespace std; int n, k, a[100000 + 10], s[100000 + 10]; unordered_map<int, int> cnt; int main() { cin >> n >> k; for (int i = 1; i <=n;i++) { cin >> a[i]; } s[0] = 0; cnt[0] = 1; //统计0的个数 for (int i = 1; i <= n;i++) { s[i] = (s[i - 1] + a[i]) % k; cnt[s[i]]++; } long long ans = 0; for (int i = 0; i < k;i++) { //类似于C(3,2):从三个里面取两个 ans += cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2; } cout << ans << endl; return 0; }