0015题 三数之和【3Sum】
题目:
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例:
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
题目不严谨之处:
1. 题目有问“是否”二字,但是并没有给出如果不存在这样的三元组,输出结果应为如何。(也许是空List,但是里面要不要再套一个list呢?)
2. 示例中的输出样例和真正执行代码结果样例不符。
需要注意:
1. 给出的示例中是有重复数字的,但是并不算多种。
2. 输出给出的结果是有序的,既可以作为提示,也需要提前注意。
解题思路:
这题可以作为Leetcode 0001题的延伸,那题的具体解决思路参见:https://blog.csdn.net/bright_silmarillion/article/details/80506206
所以可以看到,如果算两数之和时,最优时间复杂度是
,那么很难想象算三数复杂度时间复杂度也可以优化到
,而且这其中还有重复元素出现,再像第一题用HashTable存储附加set进行筛选并不是一个明智的选择,所以个人感觉这题的最优时间复杂度也得是
(如果有大佬的解法优于
,请务必留言,多谢大佬!)
所以既然是 ,那么用排序再加上题目所提示的双指针,另外附加一点剪枝优化就可以了,个人感觉这道题还是有点挑战性,所以在这里post代码。
class Solution:
def threeSum(self, nums):
res = []
nums.sort()
l = nums.__len__()
for k in range(l):
if nums[k] > 0: break # easy to think about this optimization
if k > 0 and nums[k] == nums[k-1]: continue #cancel the repeated number
i = k + 1
j = l - 1
while i < j:
if nums[i] + nums[j] == -nums[k]:
res.append([nums[k],nums[i],nums[j]])
while i<j and nums[i] == nums[i+1]: i += 1
while i<j and nums[j] == nums[j-1]: j -= 1
i += 1
j -= 1 #key optimization
#don't break here, because one number may have many solutions
elif nums[i] + nums[j] < -nums[k]:
i += 1
else:
j -= 1
return res
0016题 最接近的三数之和【3Sum Closest】
题目:
给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数,使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。
示例:
例如,给定数组 nums = [-1,2,1,-4], 和 target = 1.
与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2).
题目相对严谨
需要注意:
1. 题目说明仅存在一种解法,所以不存在出现左右距离相同的结果,比如三个数之和可以为1或者3,而目标值为2的情况。
解题思路与上题相仿,不过要不断更新数据即可,也不用做过多优化。
思路相似题目,无需post代码。