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问题描述
炫炫学了筛法之后,很想用筛法求欧拉函数。他决定求1到N的所有数的欧拉函数值。
输入格式
输入的第一行包含1个整数n,。
输出格式
输出若干行,每行包含一个整数,第i行表示i的欧拉函数值
样例输入
2
样例输出
1
1
数据规模和约定
n<=500000
解答利用一个博客中对于 欧拉函数的具体理解:欧拉函数定理
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
int prime[maxn],cnt=0,ph[maxn];//三个数组ph是每个数对应欧拉值,prime是素数集合,st来判断是不是素数
bool st[maxn];
ll n,counts;
void huzhi(ll n){
ph[1]=1;//对于1它的欧拉函数就是1
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if(!st[i]){
//对应f(n) = n-1
prime[++cnt] = i;
ph[i] = i-1;
}
for(int j =1;prime[j]*i<=n;j++){
st[prime[j]*i] = true;
if(i%prime[j]==0){
//对应f(mn)=f(m)*f(n)
ph[i*prime[j]] = ph[i]*prime[j];
break;
}
//这个就是对应基本公式也就是f(n)=n*(1-1/a)*(1-1/b)。。。
ph[i*prime[j]] = ph[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
int main(){
cin >> n;
huzhi(n);
for (ll i = 1; i <= n; i++)
{
cout<<ph[i]<<" ";
}
}