【MATLAB】1.基础语法 。等差数列;求积分、导数;num2str;分行,分号

  1, 等差数列http://www.ilovematlab.cn/thread-542310-1-1.html

赋值中,有时需要用到等差数列,例如定义一个向量a=[1 2 3],如果比较长,赋值很麻烦,所以matlab提供了一个简单的方法

  1. a=[1:1:3]
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这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量,并可以省略两侧的方括号。当步长为1时,可以省略步长和一个冒号,于是可以简写为
  1. a=1:3
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2,常用函数

另外也存在很多函数只能对数值变量操作,比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作,比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中,一定要区分变量的类型,其实真的用起来也好区分,因为完成特定的计算任务,要么全部用数值,要么全部用符号,这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少,用到的函数,除了exp、sin这类数学运算外,还有:
int 求积分,符号运算特有,可以求定积分,也可以求不定积分,但一般不会写+C
diff 求导数,符号运算特有
limit 求极限,符号运算特有

ezplot 作图(新版本中,软件推荐使用fplot),类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了,但都非常有用,这里介绍几个:

1)num2str和str2num:可以实现数值变量和字符串变量的转换,比如

4,

  1. abs(x1-x2)<eps
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这样的不等式来代替,其中eps是matlab中最小的非零数值,相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断,是指系统自带的一些函数,例如
  1. a=isprime(x)
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用来判断x是否为质数,,

5,分行

    无论matlab还是其他程序语言,也无论函数还是脚本,依次逐行运行是基本特征,因此我们一般不希望一行的内容太多,因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码,matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.,然后回车。这样产生的代码比如:

  1. a=...
  2. 1
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这行代码和a=1完全一样。需要指出的是,这种分行方式仅在输入时有效,在实际运行中,matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中,比如
  1. a=[1 2;...
  2.    3 4]
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这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

6.分号

    matlab的每一行代码,一般都会在command window里显示运行结果,如果不想显示,可以在代码后面写一个分号;,这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是:其一,写不写分号不影响程序的运行和结果;其二,显示运行结果是需要占用计算时间的,因此一般的语句都会写上分号;其三,if、for等流程控制语句,这一行不加分号。、、

7,数值变量的常用函数

    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助,因此仅列出典型用法。

  1. a=ones(3)
  2. a=ones(1,5)//二维数组
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生成指定大小的全1矩阵
  1. a=zeros(3)
  2. a=zeros(1,5)
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生成指定大小的全0矩阵
  1. a=eye(3)
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生成指定大小的单位方阵
  1. inv([1 2;3 4])
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矩阵求逆,只能对方阵操作。matlab有左除法,通常更高效,如有需要也可尝试
  1. size([1 2;3 4])
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获得矩阵的行数和列数,也可以通过
  1. size([1 2;3 4],1)
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单独获得行数或者列数
  1. length([1 2 3])
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获得向量的长度,这个命令也可以对矩阵操作,当然一般只对向量操作
  1. max([1 2 3])
  2. min([1 2 3])
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获得向量的最大和最小值,也可以对矩阵操作
  1. sort([2 1 3])
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按大小对向量进行排序,也可以对矩阵操作
  1. sum([1 2 3])
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求和,也可以对矩阵操作
  1. cumsum([1 2 3])
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累积求和,类似求定积分,一般只对向量操作,需要注意的是,累积求和后,结果和原向量长度一样
  1. diff([1 2 5 6])
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差分运算,类似于求导,一般只对向量操作,需要注意的是,差分操作后,结果的长度比原向量少一
  1. plot([1 2.5 3],[5 6 4])
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画图,需要注意的是,两个向量的长度要相等才能画图
  1. exp([1 2])
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指数函数,类似的数学函数还有三角函数(sin,cos,tan,asin,acos,atan),对数函数(log),这些函数在对矩阵操作时,相当于对矩阵中的每个元素进行操作,类似点乘这样的运算符。



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