首先把一个数p分解成几个数成组成的序列有2^p−1,用组合的隔板法轻易可证。x能整除y说明存在这样的序列,反之不存在。然后d=y/x,将d分解成质数乘积,算算不同质数的个数以及具体是哪些质数,容斥一下就能求出答案了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int bits[N];
int num[N];
int n,m,T,k,p;
set<int> pt;
set<int>::iterator it;
void add(int i,int x)
{
while(i<=n)
{
bits[i]+=x;
i+=(i &(-i));
}
return ;
}
int sum(int i)
{
int res=0;
while(i>0)
{
res+=bits[i];
i-=(i &(-i));
}
return res;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p;
if((p-1>0 && sum(p-1)==i-2) || (p-1==0 && i==2))
{
it=pt.lower_bound(p);
num[*it]++;
}
if((p-1>0 && sum(p-1)==i-1) || (p-1==0 && i==1))
num[p]--;
pt.insert(p);
add(p,1);
}
int maxn=num[1];
k=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(maxn<num[i])
{
maxn=num[i];
k=i;
}
}
cout<<k<<endl;
return 0;
}