荷兰国旗问题之快速分组

朋友们，现在我出一个非常简单的问题，给你一个数组，把它进行处理，变成左边小，中间相等，右边大的一个数组，如何解决呢，这里涉及到一个基本方法叫分组，今天咱们不解决这个问题，只了解下，分组算法的基本思想。

代码很简洁，如下：

	public static int partition(int[] arr, int L, int R) {
		if (L > R) {
			return -1;
		}
		if (L == R) {
			return L;
		}
		int lessEqual = L - 1;
		int index = L;
		while (index < R) {
			if (arr[index] <= arr[R]) {
				swap(arr, index, ++lessEqual);
			}
			index++;
		}
		swap(arr, ++lessEqual, R);
		return lessEqual;
	}

分区操作的目标是将一个数组分成两部分，一部分包含所有小于或等于某个元素的值，另一部分包含所有大于该元素的值。这个元素一般称为“分区元素”或“基准元素”。

以下是代码的详细解释：

public static int partition(int[] arr, int L, int R) {
    if (L > R) {
        return -1;
    }
    if (L == R) {
        return L;
    }
    int lessEqual = L - 1; // 初始化小于等于分区元素的区域的边界
    int index = L;         // 初始化当前遍历的元素的索引，从左边界开始

    // 从左到右遍历数组，将小于等于分区元素的元素放在 lessEqual 区域
    while (index < R) {
        if (arr[index] <= arr[R]) {
            swap(arr, index, ++lessEqual); // 如果当前元素小于等于分区元素，将其与 lessEqual 区域的下一个元素交换位置
        }
        index++;
    }

    // 最后将分区元素与 lessEqual 区域的下一个元素交换位置，使分区元素位于正确的位置
    swap(arr, ++lessEqual, R);

    return lessEqual; // 返回分区元素的最终位置
}

示例：

让我们通过一个示例来演示这个分区操作。假设有一个数组 arr，内容如下：

arr = [7, 3, 9, 4, 6, 2, 8]

我们调用 partition(arr, 0, 6) 来分区这个数组，其中 L = 0 是左边界，R = 6 是右边界。这个示例的初始状态如下：

lessEqual 初始化为 L - 1 = -1，表示小于等于分区元素的区域为空。
index 初始化为 L = 0，从数组的左边开始遍历

分区操作的过程如下：

index = 0，此时 arr[index] = 7，因为 7 <= 8（分区元素是最右边的元素），所以将 7 与 arr[lessEqual + 1] 交换，lessEqual 变为 0。结果：arr = [7, 3, 9, 4, 6, 2, 8]
index = 1，此时 arr[index] = 3，因为 3 <= 8，所以将 3 与 arr[lessEqual + 1] 交换，lessEqual 变为 1。结果：arr = [7, 3, 9, 4, 6, 2, 8]
index = 2，此时 arr[index] = 9，因为 9 > 8，不需要交换，index 继续向右移动。结果：arr = [7, 3, 9, 4, 6, 2, 8]
依此类推，直到 index 移动到 6。
最后，将分区元素 8 与 arr[lessEqual + 1] 交换，即 8 移动到了正确的位置。结果：arr = [7, 3, 4, 6, 2, 8, 9]

分区操作结束，lessEqual 的值表示分区元素 8 的最终位置。在这个示例中，lessEqual 的值为 5，即分区元素 8 最终位于索引 5 的位置。

这就完成了一次分区操作，将数组分为两部分：左边是小于等于 8 的元素，右边是大于 8 的元素。

总结

上面主要是讲了荷兰国旗问题的一个小分支，这属于核心算法，具体如何实现整体的，大家可以自行查阅，其实这个算法可以自己去算一算，如果用一句话总结的话就是：给一个数组，最右侧的R是默认要划分的边界值，lessEqual记录小于等于R的最右侧边界索引，最后把R放到lessEqual的未知，再返回lessEqual的index。

荷兰国旗问题之快速分组

总结

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