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题目大意：公司里面有n(n ≤ 200)个 人形成一个树结构，即除了老板之外的每个员工都有且仅有一个直属上司。要求选尽量多的人，但不能同时选择一个人和他的直属上司。
问：1.最多可以选多少人。
2.方案是否唯一。
这道题就是典型的树的最大独立集问题。

树的最大独立集问题

先讲一种解决方法。我们用$d(i)$表示以$i$为根节点的子树的最大独立集大小。需要注意的是，在解决问题前，需要将无根树转换成有根树，这样上述的状态才有意义。
结点i一共有两种决策，选和不选，对应地，就有两个方程
如果不选$i$，$d(i) = \sum_{j \in s(i)} d(j)$
如果选$i$，$d(i) = 1 + \sum_{j \in gs(i)} d(j)$
接下来对两个答案取个$max$就可以了。
代码实现的时候要注意一点，就是不能从$i$去枚举$i$的儿子结点和孙子结点，而要从$i$的儿子节点和孙子结点去找$i$。换句话说，就是计算出一个d(i)之后，去更新$d(father(i))$和$d(father(father(i)))$。

看懂了上面一种，我们再讲一种更加实用的办法。
我们用$d(i, 0)$表示以$i$为根的子树中，不选$i$点所能取到的最多的顶点数目。相应地，我们用$d(i, 1)$表示以$i$为根的子树中，选$i$点能取到的最多节点数目。
由于有两种状态，所以有两个转移方程。
$d(u, 0) = \sum max ( d(v, 1), d(v, 0) )$
$d(u, 1) = \sum d(v, 0) + 1$
其中$v$是$u$的子节点。

有了刚才的模型，我们再来看这道题。
可以发现这道题几乎就是树的最大独立集问题，但还添加了一个方案是否唯一的询问。
我们采取第二种解决的方案，并令$f(i, 0)$表示取到$d(i, 0)$方案的唯一性，相应地，$f(i, 1)$表示取到$d(i, 1)$方案的唯一性。
我们用$u$表示当前的结点，$v$是$u$的子节点。
$f(u, 0)$ 当某个$d(v, 0)$ 与$d(v, 1)$相等或$max$操作取到的那个对应值的$f == 0$时取$false$，否则为$true$
$f(u, 1)$ 则是对所有$f(v, 0)$取$\wedge$，换言之，当且仅当所有的$f(v, 0) = 1$时$f(u, 1)$才是$1$.
$Ans$就保存在$max(d(r, 0), d(r, 1))$和$max(f(r, 0), f(r, 1))$中，$r$就是那个可以任意选定的根。

$Code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector> 
#include<map>
#define MAXN 500
struct EdgeType {
    int to, next;
};
std::map< std::string, int > M;
std::vector< EdgeType > edge;
int head[MAXN], d[MAXN][2], num;
bool f[MAXN][2];
inline int ID(const std::string& rhs) {
    if (!M.count(rhs)) M[rhs] = ++num;
    return M[rhs];
}
inline void AddEdge(int from, int to) {
    edge.push_back((EdgeType){to, head[from]});
    head[from] = edge.size() - 1;
}
void solve(int u) {
    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        solve(v);
        int temp = d[v][0] > d[v][1] ? 0 : 1;
        d[u][0] += d[v][temp];
        f[u][0] = f[u][0] & f[v][temp] & (d[v][0] != d[v][1]);
        d[u][1] += d[v][0];
        f[u][1] &= f[v][0];
    }
}
int main() {
    int n;
    std::string employee, boss;
    while (std::cin >> n >> boss) {
        M.clear();
        num = 0;        
        memset(head, -1, sizeof head);
        memset(f, true, sizeof f);
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            d[i][1] = 1, d[i][0] = 0;
        edge.clear();
        ID(boss);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            std::cin >> employee >> boss;
            AddEdge(ID(boss), ID(employee)); 
        }
        solve(1);
        int temp = d[1][0] > d[1][1] ? 0 : 1;
        printf("%d ", d[1][temp]);
        if (f[1][temp] && d[1][0] != d[1][1]) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}