A: 数列中所有元素的小和之和就是小和问题

利用归并排序求解

思想：从第一个元素p起向后看，如果有n个元素都比p大，说明n个元素的小和中都有p，因此，第一个元素对小和的贡献是n*p,遍历完整个数组后，就可以求出全部小和了。

给出了暴力求解法和归并求解法，二者结果相同。

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 12

void ArrayCopy(int *a, int *b, int length)
{
	for(int i=0;i<length;i++)
	{
		b[i] = a[i];
	}
}

void printArray(int *a, int length)
{
	for(int i=0;i<length;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}

//暴力求解法
int VolentSmallSum(int *a,int length)
{
	int sum=0;
	for(int i=0;i<length;i++)
	{
		for(int j=i;j>=0;j--)
		{
			if(a[j] < a[i])
				sum += a[j];
		}
	}
	return sum;
}

int Merge(int *a,int left,int middle,int right)
{
	int sum=0;
	int i=left;
	int j=middle+1;
	int k=0;
	int *buf = new int[right-left+1];
	while(i <= middle && j<=right)
	{
		if(a[i] < a[j])
		{
			sum += (right - j +1)*a[i];
			buf[k++] = a[i++];
		}
		else
			buf[k++] = a[j++];
	}
	
	while(i<=middle)
	{
		buf[k++] = a[i++];
	}
	while(j<=right)
	{
		buf[k++] = a[j++];
	}
	for(int m=0,n=left;m<right-left+1;m++,n++)
	{
		a[n] = buf[m];
	}
	delete[] buf;
	return sum;
}

int mergeSort(int *a, int left, int right)
{
	if(left == right)
		return 0;
	int middle = left + ((right - left)>>1);
	return mergeSort(a,left,middle) + mergeSort(a,middle+1,right)+Merge(a,left,middle,right);
		
}
int main()
{
	int input[N]={5,4,3,2,1,7,9,8,0,11,15,21};
	cout<<VolentSmallSum(input,N)<<endl;
	cout<<mergeSort(input,0,N-1)<<endl;
	return 0;
}