奇妙的数字
- 小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。 你能猜出这个数字是多少吗? 请填写该数字,不要填写任何多余的内容。
循环取数,得到该数的平方和立方。得出平方和立方的长度,取出没每位上的数字,每个数字不出现正好出现一次,以此数字为flag[]的下标i,数字出现一次flag[i]++,则flag[]中每个元素必须都等于1.
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int ex(int x, int i)
{
int s=1;
for(int j=0;j<i;j++)
{
s*=x;
}
return s;
}
int flag[10];
int a3[10];
int a2[10];
int main()
{
int sflag=1;
int i2,i3;
int weishu2,weishu3;
int i;
for(i=1;i<1000;i++)
{
i2=i*i;
i3=i2*i;
for(weishu2=9;weishu2>0;weishu2--)
{
if(i2/(ex(10,weishu2)) > 0)
{
break;
}
}
for(weishu3=9;weishu3>0;weishu3--)
{
if(i3/(ex(10,weishu3))>0)
{
break;
}
}
while(weishu2>=0)
{
a2[weishu2]=i2/(ex(10,weishu2));
i2=i2-a2[weishu2]*ex(10,weishu2);
flag[a2[weishu2]]++;
weishu2--;
}
while(weishu3>=0)
{
a3[weishu3]=i3/(ex(10,weishu3));
i3=i3-a3[weishu3]*ex(10,weishu3);
flag[a3[weishu3]]++;
weishu3--;
}
for(int t=0;t<10;t++)
{
if(flag[t] == 0)
{
sflag=0;
break;
}
}
if(sflag==0)
{
sflag=1;
for(int t=0;t<10;t++)
{
flag[t]=0;
}
continue;
}
else
{
printf("%d\n",i);
cout<<"flag:";
for(int t=0;t<10;t++)
{
cout<<flag[t];
}
cout<<endl;
break;
}
}
return 0;
}
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。 要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。 如果字符串太长,就截断。如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char *s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf,s);
if(strlen(s) > width-2) //最长字符串的最后一个字符(width-1):\0
buf[width] = 0;
printf("+"); //输出:+---------+
for(i=0;i<width-2;i++)
printf("-");
printf("+\n");
for(k=1;k<(height-1)/2;k++)//先输出上半部分
{
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++)
printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");//输出字符串所在行
/***************************************************************************/
//printf("%*s",5,str);表示str以字符串长度为5输出 ,先打印(width-2-strlen(s))/2长度空格
printf("%*s%s%*s",(width-2-strlen(s))/2," ",buf,(width-2-strlen(s))/2," ");
/***************************************************************************/
printf("|\n");
//输出下半部分
for(k=(height-1)/2+1;k<height-1;k++)//先输出上半部分
{
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++)
printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+"); //输出:+---------+
for(i=0;i<width-2;i++)
printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
//数组前4个元素存分子上的数字
//数组后5个元素存分母上的数字
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3 == b)
printf("%d/%d\n",a,b);
}
//9个数字固定,递归每个数字,它都可以和后面的任意元素交换
//同一循环体内为不影响下次情况,需要把先前交换的数据换回来
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9)
{
test(x);
return;
}
for(i=k;i<9;i++)
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;
f(x,k+1);
/******************************/
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;
/******************************/
}
}
int main()
{
int x[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
牌型种数
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。 这时,小明脑子里突然冒出一个问题:如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?
请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
#include <iostream>
using namespace std;
int counter = 0;//用来计数
/*
每张牌都有4张相同的点数,递归A-K(即1-13),一旦取到13张则结束,每张牌可以选择0-4张
*/
void dfs(int a,int b)//a代表牌的点数,b代表已经拿去的牌的总数
{
if (b==13)//如果拿的牌的总数为13,那么计数增加并返回
{
counter++;
return;
}
if (b > 13 || a >13)//如果超过13,直接返回
return; //如果点数超过13,返回
for (int i=0;i<=4;i++)//对每种点数的四种情况遍历
dfs(a + 1, b + i);
}
int main()
{
dfs(1, 0);
cout << counter<<endl;
return 0;
}
手链样式
小明有3颗红珊瑚,4颗白珊瑚,5颗黄玛瑙。 他想用它们串成一圈作为手链,送给女朋友。 现在小明想知道:如果考虑手链可以随意转动或翻转,一共可以有多少不同的组合样式呢?
请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
- 转动不变,可以将两个相同字符串连起来,符合其中任意相连12个,则属于相同类型。
- 翻转不变,即字符串逆序,属于相同类型。将两个逆序字符串连起来,符合其中任意相连12个,则属于相同类型。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
vector<string> v;
int sum=0;
//循环不同组合,若新组合不属于已存向量的子串
//则把该组合的字符串和逆串乘2拼接后存入向量
int main()
{
string str="111222233333";
vector<string>::iterator it;
do{
for(it=v.begin();it!=v.end();++it)
{
//如果没有查询到,则返回string::npos,
//这是一个很大的数,其值不需要知道。
if((*it).find(str,0)!=string::npos)
break;
}
if(it!=v.end())
continue;
else
{
string str2 = str+str;
v.push_back(str2);
reverse(str2.begin(), str2.end());
v.push_back(str2);
sum++;
}
}while(next_permutation(str.begin(), str.end()));
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥! 我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
「输入格式」
第一行两个整数 n m n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」 2 1 1 2
「样例输出」 544
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int sum=0;
vector<string> a;//存所有易倒接触面对,每个元素2个字节
vector<string> nsaizi;//存摞起来的n个骰子
vector<string> zhongshu;//存单个骰子的所有变化
//存骰子上下面和四边
struct saizi{
string updown;
string sibian;
} ;
//以上下面为轴,旋转
void zhouzhuan(struct saizi *zhou)
{
int i;
char temp=zhou->sibian[0];
for(i=0;i<3;i++)
{
zhou->sibian[i]=zhou->sibian[i+1];
}
zhou->sibian[i]=temp;
return;
}
//把以两个数为轴的情况压入a向量
void push_1_6(vector<string> *a,string s1,string s2)
{
struct saizi zhou;
zhou.updown=s1;
zhou.sibian=s2;
for(int i=0;i<4;i++)
{
zhouzhuan(&zhou);
a->push_back(zhou.updown+zhou.sibian);
}
return;
}
//把一个骰子的所有变化压入a向量
void push_all(vector<string> *a)
{
struct saizi zhou;
push_1_6(a,"14","2356");
push_1_6(a,"41","2356");
push_1_6(a,"25","1346");
push_1_6(a,"52","1346");
push_1_6(a,"36","1245");
push_1_6(a,"63","1245");
return;
}
//骰子a1和a2如果接触面符合条件则返回1
int match(string a1, string a2)
{
for(vector<string>::iterator i=a.begin();i!=a.end();i++)
{
if( (a1[0]==(*i)[0] && a2[1]==(*i)[1]) || (a1[0]==(*i)[1] && a2[1]==(*i)[0]))
return 1;
}
return 0;
}
//递归摞骰子,每个骰子 有zhongshu种变换,相邻两个骰子不符合条件则继续下次变化
//第一个骰子不需要比较
void f(int k)
{
if(k>n-1)
return;
if(k==0)
{
for(vector<string>::size_type ix=0;ix<24;++ix)
{
nsaizi[0]=zhongshu[ix];
cout<<endl;
cout<<k<<":"<<nsaizi[0]<<endl;
f(k+1);
}
}
else
{
for(vector<string>::size_type ix=0;ix<24;++ix)
{
nsaizi[k]=zhongshu[ix];
if(match(nsaizi[k-1],nsaizi[k]))
continue;
cout<<k<<":"<<nsaizi[k]<<endl;
if(k==n-1)
{
sum++;
continue;
}
f(k+1);
}
}
}
int main()
{
string t1,t2;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>t1>>t2;
a.push_back(t1+t2);
cout<<endl;
}
push_all(&zhongshu);
string str="123456";
for(size_t i=0;i<n;++i)
nsaizi.push_back(str);
f(0);
printf("%d\n",sum%(10*10*10*10*10*10*10*10*10 + 7));
}